数学思想方法的理论探索.docVIP

数学思想方法的理论探索 【摘要】创新教育是素质教育的核心,数学课堂教学如何适应创新教育的要求,是数学教学的关键所在．高考中,在坚持考查基础知识、基本技能、基本方法和逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法,分析问题和解决问题的能力的同时,也特别重视数学思想的考查． 本文较为详细地阐述了数学思想方法与数学知识的关系及数学思想方法的地位，数学思想方法教学的心理学意义、加强数学思想方法教学的重要性和必要性等问题.作为一个合格的数学教师，不仅要有一定的传授知识和解题能力，而且要站在数学整个系统的高度，研究数学的内涵和外延，使中学生具备初步的数学逻辑思维能力，学到真正有用的数学，为以后的学习和工作奠定良好的基础. ??? 创新教育是素质教育的核心,数学课堂教学如何适应创新教育的要求,是数学教学的关键所在．高考中,在坚持考查基础知识、基本技能、基本方法和逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法,分析问题和解决问题的能力的同时,也特别重视数学思想的考查．使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野，从而体现数学的社会需要、数学家的创新精神、数学科学的思想体系、数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，并使之成为正确世界观的组成部分.数学思想方法是数学的精髓,因此,研究并加强数学思想方法教学是非常必要的． 一、数学思想方法与数学知识的关系及数学思想方法的地位 ??? 综合英国的“Cokcroft报告”,美国数学教师协会(NCTM)的“课程标准”, ??? 德国和日本的“数学教学大纲”等对学生数学素质的描述,大致可以分为四个方面,其中主要的是知识观念层面(使学生能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系和空间形式,以及数据处理,以形成量化的意识和良好的数感),其它包括创造能力层面、思维品质层面和科学语言层面．由此可见,各国都把培养学生掌握一定的数学思想方法放在十分重要的位置． ??? 数学思想和数学方法是什么呢?数学方法是指我们在数学研究、数学学习和数学问题解决过程中的步骤、程序和实施办法,它具有具体性和可操作性．而数学思想则是指贯穿于数学方法中的普遍原则、策略和规律,它具有普遍性和概括性．是否能够有意识地、主动地运用数学思想方法解答数学问题,是衡量我们数学能力和数学素质高低的重要标志,不少数学教育家将学生对数学思想方法的理解、掌握与运用的水平，作为评价学生数学成绩的重要指标之一。 ??? 从质的方面分析,数学知识是认识的结果,数学思想是认识活动的基本观点,而数学方法则是为数学思想提供思路、逻辑手段和操作原则．知识教学只是信息的传递,而数学思想和方法的教学才能使学生形成观点和技能．数学思想方法产生数学知识,数学知识中又蕴载着思想方法． ??? 数学思想和方法是数学的灵魂,是数学教育的出发点和落脚点,它是评估数学教学质量的深层标准,也是区分现代数学教学与传统数学教学的重要标志．数学思想方法与数学知识一样,是人类长期数学发展的经验总结和智慧结晶,使数学知识所不能替代的．只有知识教学与思想方法教学并重,知识与思想方法互相促进,数学教学才能协同发展和完善,才能使学生更深刻地理解数学,从整体上认识数学,灵活地运用数学以至数学创造． ??? 我国现行高中数学新大纲对数学“基础知识”作了如下阐释:数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法．因为“数学思想和方法”是由“概念、性质、法则、公式、公理、定理”的内容反映出来的,所以数学思想和方法属于数学知识的范畴．将数学思想方法写进教学目的,这在建国以来的高中数学教学大纲中还是首次,鉴于数学思想方法的重要地位和价值,中学数学课程在以知识系统进行构架的同时,注意培养学生的各种能力和数学思想方法,达到二者的协调统一．徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师．”这就要求我们深入研究数学思想方法,钻研教材,在理清知识网络的同时,必须挖掘隐含于其中的数学思想方法． 二、数学思想方法教学的心理学意义 ??? (一)从心理发展规律看,进行数学思想方法教学师发展青少年思维的重要途径 ??? 心理学理论中,把婴儿、青少年的思维发展分为四个阶段:动作思维(0－3岁)、形象思维(3－7岁)、形式思维(7－13岁)、辩证思维(13－19岁)．高中学生的思维是辩证思维的形成阶段． ??? 所谓思想方法,就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果,他是从大量思维中获得的产物,经过反复提炼和实践,一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中,并产生出新的结果．或者说思想方法就是那些颠扑不破、屡试不