一） ：引言：上课时学习了探索型问题一）,即条件探.pptVIP

* * （一） ：引言： 上课时学习了探索型问题（一），即条件探索与结论探索，解决这 类问题常用的方法是：（1）特殊值代入法，（2）反演推理法， （3） 类讨论法，（4）类比猜想法。 本课时学习存在型探索与规律型探索 （二） 学习目标 掌握存在型探索与规律型探索问题的解 题方法与策略 （三） 例题剖析 例1 如图 已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠ A=28° （1）求∠ ACM的度数： （2） 在MN上是否存在一点D，使AB·CD =AC·BC？为什么？ A B M C N 解 （1）∵AB是直径， ∴∠ ACB=90° 又 ∵∠ A=28° ∴∠ B=62° 又MN 是切线 ∴ ∠ ACM=62° （2） （分析：先假设存在这样的点D，从 这个假设出发，进行推理，若能得出结论，假设 正确。反之，不存在。） 证明：过点A作AD⊥MN于D D ∵MN是切线∠B=∠ ACD ∴Rt△ ABC∽Rt△ ACD ∴ ∴AB·CD=AC·BC ∴存在这样的点D 例2 如图 已知圆心A（0，3）⊙A 与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的 正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交 y轴于点M，交x轴于点N； （1）若sin∠ OAB= 求直线MP的解析式及经过 M、N、P三点的抛物线的解析式； （2）若⊙ A的位置大小不变，⊙ B的圆心 在x轴正半轴上，并使⊙B与⊙A始终外切 过M作⊙B的切线，切点为C，在此变化过程中探究： 1 四边形OMCB是什么四边形？ 2 经过M、N、B三点的抛物线内是否 存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，表示出来，若不存在，说明理由。 y x A B M C P N O 例2 如图 已知圆心A（0，3）⊙A 与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的 正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交 y轴于点M，交x轴于点N； （1）若sin∠ OAB= 求直线MP的解析式及经过 M、N、P三点的抛物线的解析式； y x A B M C P N O 解 ： （1） 在Rt△ AOB中 OA = 3， Sin∠ OAB = ∴AB = 5 OB = 4 BP = 5 – 3 = 2 在Rｔ△ ＡＰＭ中 　　 Ｓin∠OAB = AP = 3 ∴AM = 5 OM = 2∴点M（O ，- 2） ∴ BN = ON = OB – BN = ∴点N（ ，O） 设MP解析式 y = kx + b 代入 M（O ，- 2） N（ ，O） 又△ NPB∽△ AOB 又△ NPB∽△ AOB ∴ b = － 2 K = MP的解析式：y = x － 2 y x A B M C P N O 设过M、N、B的解析式为 ：y = a（x － ）（x－4） 且过点M（O，－2）得 a = － ∴ 抛物线的解析式为： y = － （x － ）（x－ 4） （2）若⊙ A的位置大小不变，⊙ B的圆心 在x轴正半轴上，并使⊙B与⊙A始终外切 过M作⊙B的切线，切点为C，在此变化过程中探究： 1 四边形OMCB是什么四边形？ 2 经过M、N、B三点的抛物线内是否 存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，表示出来，若不存在，说明理由。 y x A B M C P N O 例2 如图 已知圆心A（0，3）⊙A 与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的 正半轴上