实验6 季节ARIMA模型建模与预测.docVIP

实验6 季节ARIMA模型建模与预测实验指导 一、实验目的 了解ARIMA模型的特点，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用软件进行ARIMA模型的识别诊断估计和预测。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。 三、实验内容及要求 内容：B-J方法论建立合适的ARIMA（）模型，并利用此模型进行预测。 要求：（1）深刻理解（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测（3）熟练掌握相关操作实验指导 win.graph(width=5,height=3.5,pointsize=8) #给出作图视窗尺寸 plot(y[,2],xlab=时间,ylab=旅游收入,type=l) #作时序图 上图的时间坐标轴标识不清楚，所以做适当修改如下： plot(y[,2],xlab=时间,ylab=旅游收入,type=l,xaxt=n) #关闭默认的坐标轴 axis(1,c(1,5,9,13,17,21,25,29),c(1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006)) #设定新的坐标轴 时序图上看出，旅游总收入有季节变动的因素影响，呈现循环上升的趋势，但是我们看到2003年的数据从第二季度开始明显有些异常，究其原因，就是2003年非典对国内旅游和国际旅游都产生了强烈影响，而桂林是个以旅游业为支柱产业的旅游城市，对旅游的影响可想而知。因此，为了进一步观察数据的形态，需要对数据做些处理，处理原则可以做如下： 第一、将2003年第二、第三、第四季度数据均用2002年和2004年相对应季度的均值代替； 第二、将04年第一季度数据用2003年和2005年第一季度的均值代替，经过调整后的旅游总收入序列yt时序图见下图：（在EXCEL上重新计算保存工作文档） 命令可以为： win.graph(width=5,height=3.5,pointsize=8) plot(y[,3],xlab=时间,ylab=旅游收入,type=l,xaxt=n) axis(1,c(1,5,9,13,17,21,25,29),c(1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006)) 两个时序图相比较，明显看出经过调整后的旅游收入以一年的四个季度为周期，呈循环上升的趋势，看出序列不平稳。预对其进行分析，需先平稳化。 （3）差分法消除增长趋势 除了周期性波动外，序列呈现出上升趋势，利用差分方法消除增长趋势： 命令为： y1=diff(y[,3],lag=1) #对序列yt作一阶差分 win.graph(width=5,height=3.5,pointsize=8) plot(y1,xlab=时间,ylab=旅游收入的差分,type=l,xaxt=n) axis(1,c(1,5,9,13,17,21,25,29),c(1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006)) 就得到一个不再有长期趋势的序列x，时序图如下： （4）季节差分法消除季节变动 经过一阶差分过的时序图显示出序列不再有明显的上升趋势，但有明显的季节变动，现在通过4步差分来消除季节变动，命令如下： y2=diff(y1,lag=4) #对消除增长趋势后序列做季节差分 plot(y2,type=l) （注：横坐标轴的变化方法如前！） 得到消除季节变动的序列时序图如下： 经过一阶差分消除增长趋势和经过4步差分消除季节变动的序列围绕0上下波动，看起来是平稳的，需要通过统计检验进一步证实这个结论。 （5）平稳性检验 【注】关于ADF检验 在应用过程中，常用的判断时间序列平稳性的方法有两个：图示法和单位根检验法。 图示法，顾名思义，就是画出时间序列的时序图，来目测时间序列是否平稳。如果画出的时间序列不存在明显的趋势，那么时间序列可能是平稳的。这个方法比较随意和主观，因此，只能作为辅助判断的手段。 单位根检验法是一个需要一定理论基础的判断手段，单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了tseries程序包，然后执行下列命令： adf.test(y2) 结果如下： Augmented Dickey-Fuller Test data: y2 Dickey-