沪教版(五四学制)六年级数学下册教案：51绝对值详解.docVIP

课 题 　 绝对值 教学目标 1. 理解绝对值的概念及其几何意义； 2. 会求一个数（不涉及字母）的绝对值； 3. 会求绝对值已知的数．. 重点、难点 重点：有理数的绝对值的几何意义和代数意义； 难点：有理数的绝对值的代数意义及其应用.. 考点及考试要求 理解绝对值的概念及其几何意义；会求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数． 教学内容 一、学前思考： 小明家与小丽家离学校有多远？（单位长度表示1千米）. 二、认识新知识 1、 在数轴上，把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作，读作“a的绝对值”. 如：在数轴上表示-1的点到原点的距离是1，所以-1的绝对值是1，记作，读作“-1的绝对值等于1”. 【注】： 【例1】a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，，下列各式中错误的是（ ） A. ba B. cb C. D. 问题：如何求一个数的绝对值？ 2、求一个数的绝对值的法则（绝对值的代数意义） 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.它既可以说成“本身”，又可以说成“相反数”. 【注】 【例2】下列说法正，正确的个数是 （ ） ①一个正数的绝对值等于它本身； ②绝对值等于本身的数是正数； ③绝对值等于它的相反数的数是负数； ④一个负数的绝对值等于它的相反数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 练习：求下列各数的绝对值：-4，13，0，，-1.7 问题：如何比较与的大小? 3、有理数大小的比较 （1）利用绝对值比较两个负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小；绝对值小的，反而大. 注：绝对值大，说明离原点远，而负数在原点左侧，数轴上的点表示的数是“左小又大”，所以绝对值大的反而小. （2）对于任意的有理数的大小比较应采用：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 【例3】把下列各数填在横线上. 、、0.65、、 ___________________________________ 练习：已知，比较与的大小. 4利用数轴解决与绝对值相关的问题。 例4： 有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ） A． B． C． D． 变式练习： 1、有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。 2、已知，在数轴上给出关于的四种情况如图所示，则成立的是 。 ① ② ③ ④ 5绝对值.非负性的应用 例5：若，则 。 变式练习 1、若，则 。 2、若，则 。 【方法总结】：若干非负数之和为0， 。 三、课堂练习 （一）填空题 1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______. 2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______. 3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身. 4.a+b=0,则a与b_______. 5.若|x|=，则x的相反数是_______. 6.若|m－1|=m－1,则m_______1；若|m－1|m－1,则m_______1. 若|x|=|－4|,则x=_______；若|－x|=||,则x=_______. （二）选择题 1.|x|=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错 2.|a|=－a，则a一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.－m B.m C.±m D.2m 4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 5.下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－a的绝对