湖北省武汉市武昌区2016届高三元月调研考试数学(文)试题详解.docVIP

武昌区2016 届高三年级元月调研考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。[来源:Z|xx|k.Com] 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． (1)已知集合A＝{x | }，B＝{x | }，则AB ? (A) (2,3] (B) (－，－4)[－2，＋) (C) [－2,2)　　　　　　　(D) (－，3](4，＋) (2)已知(1i)＝4 ＋3i（其中i是虚数单位， 是z 的共轭复数），则z的虚部为 (A) 1 (B) －1 (C) i　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) －i (3) 在区间上随机取一个数x，则事件”发生的概率为? （A）　　（B） （C）　　　（D）　 （4）右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x 1问题”．执行该程序框图，若输入的N 3，则输出i (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 5)“a ≤0”是函数 f (x) 有零点”的[来源:学科网] (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ()已知且α为第三象限角，则tan的值等于 (A) (B)－　　 (C)　　　　　（D)－ (7)设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，则等于 (A)　　(B)2　　 (C)3　　　 (D)4 (8) 已知抛物线上一点M (,4) 到焦点F 的距离|MF |，则直线 MF 的斜率 　（A）2　　　（C）　　　（D） （9）在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知成等差数列，则cosB的最小值为 （A）　　　（C）　　　（D） （10）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h的速度向正北方 向移动，距风暴中心45km以内的地区都将受到影响， 则该码头将受到热带风暴影响的时间为(A)14 h (B)15 h (C)16 h ? (D)17 h (11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的积为 (A)82 (B) 8－ (C) 8－ (D)8－ (12)已知函数 f (x) sinx－xcos x．现有下列结论： ①R 上的奇函数； ②上是增函数； ③． 其中正确结论的个数为 (A)0 (B)1　　　　 (C)2　　　　 (D)3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题~第21 题为必考题，每个试题考生必须做[来源:学,科,网] 答．第22 题~第24 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分． (13)x，y 满足约束条件，则的最小值为　　　　． (14)双曲线：，焦点到渐近线的距离为3，则的实轴 长等于． 15）已知，若对任意实数，都有，则实数 m 的取值范围是　　　　　 (16)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2，则该球 的积为． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12 分） 是公差不为0 的等差数列{an}的前n 项和， S1，S，S成等比数列，且数列{an}＝，求数列{bn}的前n 项和Tn(18)（本小题满分12 分） 某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下： （）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为 400 元的概率； （）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提 供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的 空气严重污染与供暖有关”？ (19)（本小题满分12 分） ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD ，PD∥MA，E， G，F 分别为MB，PB，PC 的中点，且AD ??PD ??2MA． （Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；[来源:学科网] （Ⅱ）求三棱锥P ?MAB与四棱锥P ??ABCD的体积之比． （20）（本小题满分12 分） 过椭圆右焦点F2 的直线交椭圆于A，B 两点，F1 为其左焦点．当直线AB⊥x轴时，△ AF 1 B为正三角形，且其周长为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设 C 为直线x＝2上的一点，且