8.5点到直线距离公式.docVIP

教 案 学 校 连云港工贸学校 授课教师 顾金涛 专业名称 数学 课程名称 数学 授课班级 授课课时 1课时 教材名称《数学（第二册）》出版单位 江苏教育出版社主编 马复 授课章节（单元） 第八章第五节 点到直线的距离公式 教学目标 知识目标：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式会用点到直线距离公式求解两平行线距离认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题 教学重点 点到直线距离公式 点到直线距离公式 教学 环节 教学 过程 师生 互动 设计 意图 探 究 引 入 探究1 如图，在已有公路线附近有一大型仓库，现要再修建一条公路与之连接起来，便于运货。 那么，怎样的设计能使这段公路最短？最短路程又是多少？ 教师引导学生通过建立坐标系解决探究问题 通过生活中的实例探究激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学在生活中的应用。 探 究 引 入 探究2 如图，如何计算点到直线的距离？试回答下述问题： （1）过点D作DE⊥l，垂足为E，则线段DE的长表示什么？ （2）DE所在直线的斜率是多少？写出DE所在直线的方程。 （3）如何求垂足E的坐标？ （4）利用两点间的距离公式，能否求出DE的长？ 通过逐步探究最终让学生思考并得出点到直线的距离公式 通过生活中的实例探究激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学在生活中的应用。 讲 授 新 课 按照这一思路，可以推广得到如下一般性结论： 如图，一般地，对于直线（A，B不全为0），点到直线的距离为： 教师演示圆的标准方程的推导，过程中灌输数形结合的数学思想 概念的讲解要细致，争取让每一位学生都能理解、掌握。 思 考 交 流 如果两条直线平行，如何求这两条直线间的距离？ 例如：如何求两条平行直线与之间的距离？ 完成问题总结出平行直线间的距离公式： 一般地，对于直线和，直线与之间的距离为： 教师提示学生回答 让学生体会数形结合的思想，完成知识的迁移 问 题 解 决 现实生活中，还有哪些实例，需要求点到直线的距离？ 引导学生逐步解决问题 培养学生的知识迁移能力、解决问题的能力 课 堂 练 习 1.求原点到下列直线的距离： （1）； （2）； （3）； （4）。 2.求点到下列直线的距离： （1）； （2）。 提问学生完成练习 师生共同评价 例题由浅入深，从易到难，学生能够进一步巩固知识点 课 堂 小 结 1. 点到直线的距离公式 2.两平行直线间的距离公式 学生小结 教师总结 使学生对本节内容有一个整体的把握、理解 课 后 作 业 课后习题 1、2 板书设计 1.点到直线的距离公式 8.5 点到直线的距离公式 2.平行直线间的距离公式 例题教学 学生练习 投影区域