圆的方法总结精要.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 圆的综合 常用基本思路和方法:与角有关 1. 90° 直径 14年、12年、11年、10年都有用到 例：如图，长AB=2，宽BC=1的矩形ABCD，点A、点B分别在坐标轴的正半轴上滑动，则OD的最大值为 圆的综合 常用基本思路和方法：与有关 2．圆中获得直角的常用方法： 14年、13年、12年、11年、10年都有 （1）直径； 例：14年第二问：弧AP等于弧BP 连OP很容易获得 等腰直角三角形AOP （2）切线； （3）中点（弧或弦的中点连圆心）； 圆的综合 常用基本思路和方法：与角有关 3．圆外的角转化为圆内的角： 14年、13年、12年、11年、10年都有 （1）圆内接四边形；（2）弦切角； （3）与圆内的角相加等于特殊角 例：14年第一问：角AFE的转化 圆的综合 常用基本思路和方法：与角有关 4．有 往往与30°、60°有关，或者想到等边三角形； 有 往往想到45°，或者想到正方形和等腰直角三角形； 例：13年第二问： 圆的综合 常用基本思路和方法：角的关系 5．已知或求中有三角函数： 14年、13年、12年、10年有 找直角 转化角 作直角 例：14年第三问：有 需要转化角AFD 圆的综合 常用基本思路和方法：角的关系 6．圆中的特殊角： 其转化以弧为中心 圆周角 圆心角 弦切角 圆的综合 常用基本思路和方法：边 1．“射影型”中，知道其中任意两条线段，其它所有线段可求； 知道一条线段和一个比例（或三角函数值），其它所有线段可求； 例：14年第2问：知AB=5，AC=2BC 则ACBE这个射影型中所有线段可以求 圆的综合 常用基本思路和方法：边类 2．已知线段的比 ： 13年、12年、11年、10年都有 （1）常设每份进行计算； 则设AH=3x，DH=4x 例：13年第2问：tan∠ADB= （2）利用平行或相似转化比例 例：14年第3问： 圆的综合 常用基本思路和方法：边 3．已知（或要求）线段的乘积： 12年、10年有 （1）若有公共点，考虑有公共角和公共边的“套型”或射影定理； （2）若无公共点，考虑它们所在的三角形是否相似或找相等线段转化； 例：12年第2问： 则△KGD与△KEG相似 圆的综合 常用基本思路和方法：边 4．由比例线段找三角形，当线段比较多时，可以把相应线段有关的三角形都写出来，再直观观察有无相似的三角形 则△AFP与△GFB相似 例：10年第3问： 则△AFC与△CFB相似 圆的综合 常用基本思路和方法：边 5．求线段长，常考虑求相关线段，利用和差进行解决 例：14年第2问：求FD 圆的综合 常用基本思路和方法：边 6．线段比的基本转化： “A”型的转化： 例：求AD:DB,则可求？若求出了DE:BC=2:5 即A型中，知道一个比，其它比可求 但要注意DE:BC这类比例 圆的综合 常用基本思路和方法：边 6．线段比的基本转化： “X”型的转化： 例：求AD:DE,则可求？若求出了AB:CD=5:2 即X型中，知道一个比，其它比可求 圆的综合 常用基本思路和方法：边 7．求弦长，常作弦心距，构半弦三角形； 也可以用比例；特殊角；切割线定理等很多方法 圆的综合 常用基本思路和方法：切线 1．证明切线的方法（两种思路）； 关注圆和线有无公共点 用连圆心证垂直，常用半径等转化角；若半径无法进行，常连直径，这样一定有直角 如13年第1问 ， E 圆的综合 常用基本思路和方法：切线 2．与切线有关的性质： （1）连圆心，得垂直 （2）弦切角定理 （3）切线长定理（多条切线） （4）切割线定理，切割型 圆的综合 其它常用的思路： 1．合理使用前面小问给你的结论和思路： 14年、13年、12年、11年、10年都有 几何综合题中常用， 如1问有困难，也可以用1问结论， 直接解决2问 圆的综合 其它常用的思路： 2．当你无法突破时，可以想想有没有你没有用到的隐含条件： 圆中常用隐含条件： （1）半径等； （2）圆心是直径的中点； （3）同弧所对的圆周角等； （4）圆内接四边形； （5）相交弦定理（“蝶”型相似）； （6）割线定理（反“A”型相似） 圆的综合 其它常用的思路： 3．大胆设元，方程思想的应用： 14年、13年、12年、11年、10年都有 如二诊A20最后一小题 圆的综合 其它常用的思路： 4．当图形比较复杂的时候，常需要进行单独分解： 如14年最后一小题 以2014年成都中考27题为例 （2014）27.如图，在⊙的