《圆的认识》课堂实录精要.docVIP

《圆的认识》课堂实录 一、整体感受? 师：今天这节课，我们研究时正是圆。瞧，(教师出示一个．信封)这信封里就装有一个圆，想看看吗??生(齐)：想!? 师(从中摸出一个圆)：是圆吗??生：是。? ????师：现在，老师把它重新放回信封里，有信心把它从信封里摸出来吗??????生：有!? ????师：那当然，如果信封里只有这一个图形，谁都能摸出来。(生笑。)但问题是，信封里除了这个圆以外，还有其他平面图形。想看看吗??????生：想!? 教师先后从信封中取出一些图形(如图1)，让学生一一辨认。? 师：现在，要从这一堆平面图形中把圆摸出来，有难度吗??????生(齐)：没有!?????师：为什么?? ????生：很简单呀，圆是弯弯的，而其他图形的边都是直直的。?????生：圆没有角，而其他图形都有角。? 师：奇怪，为什么这些图形都有角，而圆却没有呢??????生：因为这些图形都是由直线围成的???????????师：不够专业。? ??生：哦，是由线段围咸的。? ????师：这就对了!我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。圆是直线图形吗??????生：不是，它是由曲线围成的。? 师：所以，圆看起来特别一?生：光滑。?????生：圆润。? 师：感觉真好!那么，该给这类由曲线围成的，光滑、圆润的平面图形，取个怎样的名称呢??生：曲线图形. 师：没错!那现在，要从这一堆直线图形中把圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难??生：不难。? 生：找最光滑的摸就行了。? 师：不过，问题可不像你们想象的那么简单。因为信封里，还有几个图形呢。??(生颇感意外。)?教师出示图2。 师：怎么样，它也是由曲线围成的吧??????生：是呀。? 师：看起来也特别光滑??生：是的。? ????师：看来，你们一定会把它也当做圆模出来。? 生：不会!不会!?师：为什么?? 生：因为圆很圆，但它不那么圆。?生：因为它有的地方凹，有的地方凸。? 师：噢，这个图形看起来有些凹凸不平。而圆呢???生：圆不会凹进去，一直向外凸着。?生：圆看起来特别饱满。? 师：这个词儿好!不过(教师接着从信封里取出图3)，这儿还有一个图形，它可没有凹凸不平。怎么样，够光滑、够饱满吧?? 生：嗯。? 师：看来，这一回你们一定会把它当做圆摸出来了。 生：也不会!? 师：为什么?? 生：因为这个图形看起来扁扁的，不像圆那么鼓。?师(将椭圆旋转90°后)：现在看起来呢??生：感觉这个图形瘦瘦的。? 师：那圆呢???(教师出示圆片，并不停旋转。)感觉怎么样??生：怎么转，看起来都一样。?生：而且，圆看起来特别匀称。? 师：小小的一个游戏，无非是为了让大家认识到，和其他平面图形相比，圆的确—生：很特别。?师：没错，和这些直线图形相比——?生：圆是一个曲线图形。? 师：但是，和这些曲线图形相比，圆看起来又特别——?生：光滑、饱满、匀称??? 师：难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。而且，2000多年过去了，这一观点得到了越来越多的数学家乃至普通大众的认可。那么，圆究竟美在哪儿?更进一步地，究竟是什么内在的原因，使得圆这种平面图形看起来这样光滑、饱满、匀称，以至于成为所有平面图形中最美的一个?就让我们一起带着问题，深入地认识圆；研究圆。????? 二、寻根究底? 师：圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。??(教师简单介绍圆规的构造后)课前，老师布置同学们试着用圆规画过圆。现在，请大家试着在白纸上画一个圆。(学生用圆规画圆，教师巡视。)? 师：应该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆显然变形了，这个则咧着嘴。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?? 生：可能是画圆时，圆规的脚移动了。?师：不动，怎么画出圆呀??(生笑。)? 生：是装有针尖的脚动了!? 师：那你得说清楚呀。同学们，你们觉得，针尖所在的脚能随便动吗??生：不能!一动，画出的圆一定会咧开嘴巴。?师：你试过?? 生：是的!我失败过好几次呢。? 师：经验之谈呀!当然，也有同学画圆时，圆规两脚都没动，但也画出圆来了，你们猜——?生：我知道!一定是圆规不转，纸转。?师：奇怪，你怎么知道??生：我就这么试过。? 师：看来，用圆规画圆时，针尖得固定，这是宝贵的经验。还有其他可能吗??生：也可能是他们画圆时，圆规两脚的夹角的角度变了。?师：角度变了，也就意味着——?生：圆规两脚之间的距离变了。? 师：看来，用圆规画圆时，两脚之间的距离不能变。现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好?? 生：有!??(不少学生拿起圆规急着要画。)?师：别着