高中物理5.6《向心加速度》同步导学案新人教版必修2.docVIP

六、向心加速度 【要点导学】 1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。 2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。 3、向心加速度的大小表达式有an＝ 、an＝ 等。 4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 【范例精析】 例1 一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求： (1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化； (2)质点的向心加速度的大小。 例2 关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A．它是描述角速度变化快慢的物理量 B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量 例3 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图可（ ） A．质点P线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 【能力训练】 1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度 C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ） A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1 C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1 4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ） A．由a=v2/r，知a与r成反比 B．由a=ω2r，知a与r成正比 C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比 5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 6．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC= 。 7．如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。 8．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_____；向心加速度之比为_____。 2