类比推理导学案.doc

班级 姓名 小组 授课日期 课题 §2.1.1 合情推理（2） 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 学习过程 一、课前准备（预习教材P22~ P24，找出疑惑之处） 1.已知 ，考察下列式子：；； . 我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为 . 2. 猜想数列的通项公式是 . 鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理. 类比推理就是由两类对象具有 和其中 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由 到 的推理. 例类比 角度 实数的加法 实数的乘法 运算 结果 运算律 逆运算 例2 类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想. 变式：用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质. 三角形 四面体 三角形的两边之和大于第三边 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 三角形的面积为（r为三角形内切圆的半径） 新知： 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 ，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠. 1.下列说法中正确的是（ ）. A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理 2. 下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ （c≠0）” D.“” 类推出“ 3. 设，，n∈N，则 （ ）. A. B.－ C. D.－ 4. 一同学在电脑中打出如下若干个圆 若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有 个黑圆. 5. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是