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等比数列说课稿 --------------------汤巧娥 今天我说课的题目是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导和应用。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的”要求。　　下面我就七个方面阐述这节课。一、教材的地位与作用： 本教材是学习了等差数列、等差数列前n项和后，等比数列的第一节课，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。1）理解等比数列的概念； 2）掌握等比数列的通项公式及推导，并能简单应用公式。 能力目标：1）培养学生自主学习，归纳总结的能力； 2）培养学生发现问题，进行类比、 推导以及解决问题的能力； 情感目标：1）培养学生积极思考，积极探索的学精神，强化学生的参与意识； 2）培养学生树立相互联系，相互转化的辨证唯物主义观点。 重点、难点： 重点：1）等比数列的概念理解与掌握； 2）等比数列 通项公式的应用； 难点：等比的理解以及利用通项公式解决一些问题。 二、学情分析： 1）学生已经学习了等差数列的概念以及前n项和的公式； 2）已经知道求数列通项公式的两种常用方法----叠加法与迭乘法； 3）已经了解数列与函数的关系（数列是一种特殊的函数）； 4）对一些日常生活中等比数列类型的问题有初步的感性认识。 三、学法指导： 1）创设情景，活跃学生思维，激发学生学习兴趣； 2）精选问题，让问题处于学生思维水平的最近发展区，设置好问题情景，指导学生进行类比、归纳、总结； 3）遵循从特殊→一般 →特殊的要求，对解题过程进行反思与归纳，培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生思维的自我评价水平。 四、教学方法和手段： 在教学过程中以问题为中心的讨论式 的教学模式，以学生自主学习和启发式相结合，立足于学生发展的角度，还课堂于学生，充分发挥学生的学习积极性。 这堂课主要借助多媒体,用类比的方法学习等比数列,这是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。 五、教材的处理：　　结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时本节课是第一课时。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我用一个初中自然学科中的“分裂”的问题引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。1、从一句古话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出发，演示动画，得到一组数列 2、由变形虫分裂问题出发，演示动画，得到一组数列 问题1：观察这两组数列，有何共同特征？ 目的：从实例引入很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。 （二）导入等比数列的概念： 介绍等比数列的概念； 找出定义中的关键字； 第二项起 每一项与它前一项之比 同一个常数 3．概念完善： 问题1：你能举出几个等比数列吗？ 问题2：给出几组数列判别是否为等比数列?若是，找出公比，若不是，说明理由。 1.2，2.4，-4.8，-9.6 ……否 1，-1，1，-1 ……是 2，2，2，2，2……是 a，a，a，a，a ……不一定 问题3：既是等差又是等比数列要有什么条件? 目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。 问：可不可以用 表示？不能（n≥2） 可不可以写成 ? 不能（an可能为零） （四）通项公式推导 采用不完全归纳法和叠乘法两种方法求出等比数列通项公式 目的：培养学生归纳总结能力，加深对公式的记忆和理解。 （五）：随堂练习，形成能力 例1 变形虫分裂问题引申：经过4小时变形虫繁殖成多少个？ 变式问：经过几小时，变形虫由一个繁殖成1024个？ 目的：运用等到比数列求解简单实际应用问题，进一步理解数列与函数的关系，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力