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第二章相互作用　力与平衡 第2讲　力的合成与分解 力的合成与分解　(考纲要求) 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力． (2)逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系． 2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图22-1所示均是共点力． 图22-1 3．力的合成的运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向． (2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法． 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程． (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则． (3)分解方法：按力产生的效果分解；正交分解． 矢量和标量　(考纲要求) 1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则． 2．标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加． ●误区警示 警示一　混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误． 警示二　误认为合力一定大于分力． 1．当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　 A．F1＝6 N，F2＝3 N B．F1＝3 N，F2＝3 N C．F1＝2 N，F2＝4 N D．F1＝5 N，F2＝1 N 2．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是(　　)． 3．(2012·广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　)． 4．某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(　　)． A．F1 B.F1 C．2F1 D．0 5.在研究共点力合成实验中，得到如图22-2所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是(　　)． 图22-2 A．2 N≤F≤14 N B．2 N≤F≤10 N C．两力大小分别为2 N、8 N D．两力大小分别为6 N、8 N 考点一　共点力的合成及合力范围的确定 1．共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况： 　F＝　　F＝2F1cos 　　　F＝F1＝F2 2．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)． 【典例1】 如图22-3甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图22-3乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)(　　)． 图22-3 A．53° B．127° C．143° D．106° 【变式1】 已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是(　　)． A．8 N,7 N B．10 N,20 N C．18 N,18 N D．20 N,28 N 考点二　力的分解方法 1．效果分解 常见的按力产生的效果进行分解的情形 重力分解为使物体沿斜面向下的力F1＝mgsin α和使物体压紧斜面的力F2＝mgcos α 重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝ 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2＝ 小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝ 2.正交分解 (1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点． (2)分解原则： 以少分解力和容易分解力为原则 (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy