[精品]2011届备考高考数学基础知识训练(附详解)10.docVIP

备考2010高考数学基础知识训练（11） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1．幂函数的图象经过点，则满足＝27的的值是__________. 2．若复数是虚数单位，则复数z=__________. 3．若是纯虚数，则实数的值是中,,则的值为__________. 5．已知向量，若，则=__________. 6．已知，则= ，则z =__________. 8．已知向量满足，则的夹角为__________. 9．函数为增函数的区间是，当△ABC的面积等于时，__________. 11．若在上是单调函数，则的取值范围是__________. 12．在△ABC中，O为中线上一个动点，若=4，则(（＋）的最小值是在定义域内是增函数，则实数的取值范围 为__________. 14．已知，且关于的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为不共线 （1）如果求证：A、B、D三点共线. （2）若的夹角为，是否存在实数m，使得 垂直？并说明理由 16．（14分）已知点，若，求当点在第二象限时，的取值范围． 17.（15分）已知函数R. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最小值和最大值. 18.（15分）在中，已知∠，．设∠，周长为． (1) 求函数的解析式和定义域； (2) 求的最大值． 19.（16分）已知向量且，求： (1) 及; (2) 若的最小值是，求的值． 20．（16分）已知函数（为实常数）． （1）若，作函数的图像； （2）设在区间上的最小值为，求的表达式； （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围． 参考答案 一、填空题： 1、； 2、； 3、1； 4、-20； 5、3； 6、； 7、3+4i； 8、； 9、； 10、； 11、或； 12、-8 13、 14、 二、解答题：的坐标为，则， ． ，． 即解得 即当时，点在第二象限内． 17．（1）. 因此，函数的最小正周期为. (2) 因为在区间上为增函数， 在区间上为减函数， 又 故函数在区间上的最大值为最小值为. 18、解：（1）的内角和，由 得．应用正弦定理，知 ， ． 因为， 所以， （2）因为 ， 所以，当，即时，取得最大值． 19、解：（1）， ， 因为，所以，所以． （2），即 ①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾； ②当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得； ③当时，当且仅当，取得最小值，由已知得， 解得，这与相矛盾．综上所述，为所求． 20、解：（1）当时， ．作图（如右所示） ……（4分） （2）当时，． 若，则在区间上是减函数， ．……（5分） 若，则，图像的对称轴是直线． 当时，在区间上是减函数，．……（6分） 当，即时，在区间上是增函数， ．……（7分） 当，即时，，……（8分） 当，即时，在区间上是减函数， ．……（9分） 综上可得 ．……（10分） （3）当时，，在区间上任取，，且， 则 ．……（12分） 因为在区间上是增函数，所以， 因为，，所以，即， 当时，上面的不等式变为，即时结论成立．……（13分） 当时，，由得，，解得，…（14分） 当时，，由得，，解得，（15分） 所以，实数的取值范围为．……（16分） 七彩教育网 免费提供word版教学资源 必威体育精装版【精品】★专题资料★试卷★ 地址入口 10 5 -2 3 2 1 y x O -1 -3 1