无穷积分的计算及Matlab的实现 毕业论文.docVIP

无穷积分的计算及Matlab的实现 系 院 数 学 系 学科门类 理 学 专 业 数学与应用数学 学 号 0925809030 姓 名 指导教师 教师职称 副 教 授 2013年5月3日 毕业论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果或作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年 月 日 毕业论文版权使用授权书 本毕业论文作者完全了解学院有关保存、使用毕业论文的规定，同意学院保留并向有关毕业论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权本学院及以上级别优秀毕业毕业论文评选机构将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库以资检索，可以采用复印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。 声明人签名： 导师签名： 年 月 日 年 月 日 摘 要 无穷积分是定积分将积分区间推广到无穷区间后得到的一类积分,有很多实际的应用背景,同时在复变函数、实变函数及概率论中也有广泛应用，因而研究其算法对实际问题及对后续学习课程都有一定的意义。但是无穷积分的基本算法依赖于定积分的算法和极限求法,如果二者中有一个不能求出,那么基本算法将失效。通过探索无穷积分的计算方法,总结出很多计算无穷积分的方法,如利用广义含参变量、广义重积分、留数、帕斯瓦尔关系式、特殊被积函数等的方法,同时还探索通过MATLAB软件实现无穷积分的数值计算,从而对无穷积分的算法给出了有益的补充。 关键词：无穷积分；广义重积分；广义含参变量无穷积分；留数; Matlab Calculation of Infinite Integral and Realization of Matlab Abstract Infinite integral is a class of integral which extends the definite integral to the infinite interval. Infinite integral has many applications in practice and in the complex function, Real Variable and probability theory, so it is very significant to consider its algorithm for practical problems and subsequent courses. However, because depending on the definite integral or limit, its basic algorithm will fail without the results of the definite integral and limit. By exploring other algorithms, a lot of calculating methods are obtained, such as the generalized integral with parameter, the generalized multiple integral, the residue, the Parseval relationship, special integrals, at the same time the numerical calculation of the infinite integral using Matlab is considered, which is useful supplement of the infinite integral algorithm. Key Words：Infinite integral; the generalized multiple integral; generalized integral with parameter; the residue; Matlab； 目 录 摘 要 I Abstract II 引 言 1 1无穷积分的定义及性质 2 1.1 无穷积分的定义 2 1.2无穷积分的性质 2