浅谈高等数学中常用数学方法 毕业论文.docVIP

韩 山 师 范 学 院 学 生 毕 业 论 文 （2014届） 韩山师范学院教务处制 诚 信 声 明 我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论 文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名： 签名日期： 年 月 日 摘 要:本文浅谈高等数学中常用的数学方法，方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，掌握数学方法不仅对我们学习数学有很大的帮助,而且在高等数学的学习及研究中也是相当重要的方法。本文阐述数学方法的意义及重要性和几种常用的数学方法，通过具体的例子讲述几种常用数学方法的解题步骤和证明过程，这对于学好大学数学具有一定的意义。 关键词:高等数学；数学方法；证明；解题步骤 Abstract: This article introducts to common mathematical method in higher mathematics.Dealing with mathematical method is the guiding ideology and basic slightly. Mastering the mathematical method not only has a greatly help for us to study mathematics,but also in higher mathematics learn and research is very important.This paper expounds the meaning and signficance of mathematical methods and several commom mathematical methods,and through the concrete example about several common mathematical methods of problem solving steps and that certificate process,it has certain significance to learn the university mathematics. Keywords: Higher mathematics;Mathematical methods;certificate; The problem solving steps 目录 1. 关于高等数学及数学方法…………………………………………………………… （1） 1.1 简述高等数学……………………………………………………………………… （1） 1.2 掌握数学方法的重要性…………………………………………………………… （1） 1.3 掌握数学方法的意义……………………………………………………………… （1） 2. 高等数学中常用数学方法…………………………………………………………… （1） 2.1 概念法……………………………………………………………………………… （1） 2.2 数学美的启迪—对称性方法……………………………………………………… （2） 2.3 归纳类比法………………………………………………………………………… （3） 2.3.1 类比法…………………………………………………………………………… （3） 2.3.2 归纳法…………………………………………………………………………… （4） 2.4 反证法……………………………………………………………………………… （5） 2.5 换元法……………………………………………………………………………… （6） 2.6 逆推法……………………………………………………………………………… （7） 2.7 构造函数法………………………………………………………………………… （8） 2.8 待定系数法………………………………………………………………………… （9） 2.9 猜想、验证法…………………………………………………………………………（9） 2.9.1 由不完全归纳法产生猜想………………………………………………………（10） 2.9.2 由类比产生猜想…………………………………………………………………（10） 2.9.3 由直观产生猜想…………………………………………………………………（11） 参考文献………………………………………………………………………………… （12） 致谢……………………………………………………………………………………… （