两角和与差的余弦教案--裴加梅.docVIP

课题：两角和与差的余弦公式教案 高一二部裴加梅 一、授课时间：周五上午第一节，19班 二、教学目标 1.知识目标： 理解并掌握两角和与差的余弦公式的推导过程；熟记两角和与差的余弦公式；并初步运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。 2能力目标 ： 培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生的观察能力，逆向思维和发散思维能力。 3.情感目标：学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。 三、教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及公式的运用。 教学难点 两角和与差的余弦公式的推导过程，特别是一般性的推广。 突破措施：先由特殊情形引入，再向一般性过渡，以达到对公式的深入理解和灵活应用。 四、教材分析： 教材分析：本节课是在学生掌握任意角的三角函数概念、向量的坐标表示以及数量积公式的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示和角、差角的三角函数；差角余弦公式是正弦和、差角公式，以及倍角、半角等公式的基础，是本章公式推导体系的“源”。因此，两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。 五、教具准备：投影 六、教学过程设计： 复习知识 、= 、 y 如图单位圆中，P点坐标是（ ） P Q 点坐标是（ ） Q （坐标法）= （定义法）= 、cos()= sin()= 与和的关系？ 学生讨论，老师引导得到： + 2k + 2k 比较二者的余弦值的关系： 学生得出结论，教师强调该结论的关键性： 引入课题： 问题1、判断cos() = cos - cos是否正确？ 不正确，说明 问题2：应该等于什么？ 坐标法： 定义法： = 得到公式：= 老师重新理顺一次证明思路。 学生通过看课本，理解并掌握=的推导过程 例题和练习 例题1：求值: cos 练习1：求值: cos cos 通过例题1和练习1初步熟悉公式。 例题2：求值cos20cos25- sin20sin25 练习2： 1.化简：cos()cos + sin()sin 通过例题2和练习2，练习对公式的理解及其正向和逆向应用。 例题3：已知cos= - ()，求cos（），cos（） 答案： 练习3：sin=,，求cos(，cos() 学生首先自主完成，结束后分析本题考查了什么内容，易错的点在什么地方，提示我们做类似的题目应当注意什么？（角的取值范围）。 4、小结反思 1）两角和与差的余弦公式 2）公式的正的运用以及角的范围在解题时的作用。 3）公式逆方向的应用 4）公式的变形运用。 5、随堂检测 课后练习B 3题 七、板书设计 八、教学反思 0 X