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* 第四章 波动光学 光的衍射——单缝及圆孔 哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 * 4.5 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 4.5.1 光的衍射现象Diffraction, Huygens-Fresnel’s Principle 单缝衍射 The diffraction pattern of a narrow vertical slit: Single-Slit Diffraction 三角孔衍射 方孔衍射 光的衍射 正六边形孔 正八边形孔 波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。在衍射现象中，不仅涉及到波的绕弯传播，而且还涉及到波场能量的重新分布 4.5.2 惠更斯-菲涅耳原理 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出 生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦 敦皇家学会的第一位外国会员。 　　 他的重要贡献有： ①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒 学说，提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 ②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 ③他首先发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年，发现了土星卫星----土卫六，且观察到了土星环。 　　惠更斯的主要著作是1690年出版的《论光》，共有22卷。 惠更斯： (ChristianHaygen，1629—1695) 惠更斯-菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可以相互叠加而产生干涉现象。 ：波阵面上面元 (子波波源) ： 时刻波阵面 * 菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . 理论推导表明： dS在P点的振动为： S在P点的振动为： 夫 琅 禾 费 衍 射Fraunhofer Diffraction 光源、屏与缝相距无限远 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射Frensnel Diffraction 光源、屏与缝相距有限远 4.5.3 衍射的分类 4.6 单缝的夫琅和费衍射Fraunhofer Single-Slit Diffraction 如图所示，宽为a 的单缝，在光的照射下， 位于单缝所在处的波阵面上的各点的子波向各方向传播，由于透镜会聚于不同点，从而在屏上形成明暗相间的衍射图样。 1、单色光垂直入射perpendicularly incident （1）衍射图样的明暗纹条件 单缝 屏 P0点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光 程相等，所以，在该点干涉加强— 明纹。 P0称为中央明纹 光强 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 衍射角 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .） 菲涅尔波带法 Fresnel’s Half Wave Strip Method 半波带法 缝长 （ 个半波带） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） （介于明暗之间） 个半波带 个半波带 中央明纹中心 光强分布 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 讨 论 （1）第一暗纹距中心的距离 第一暗纹的衍射角 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. 第一暗纹的衍射角 角范围 线范围 中央明纹的宽度 （2）中央明纹 （ 的两暗纹间） 光直线传播 增大， 减小 一定 减小， 增大 衍射最大 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ 越大， 越大，衍射效应越明显. 入射波长变化，衍射效应如何变化 ? （4）单缝衍射的动态变化 单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上. 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . （3）条纹宽度（相邻条纹间距） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度 （5）入射光非垂直入射时光程差的计算 （中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动） 2、白光垂直照射 由于白光是由七种颜色的光复合而成，每一种单色光形成的明暗纹的位置对同一级来说是不同的（因为 ），结果使不同波长的光对同一级形成的条纹错开，从而形成关于P0对称的彩色条纹。但对中央明纹来说仍为白色 问题：同一级中，哪一