企业退休职工养老金制度的改革 2011年全国大学生数学建模竞赛C题.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： ****** 所属学校（请填写完整的全名）： ************************ 参赛队员 (打印并签名) ：1. ****** 2. ****** 3. ****** 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： ****** 日期： 2011 年 09 月 11 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 企业退休职工养老金制度的改革 一、 摘要 本文为了预测 2011 年至 2035 年山东省职工年平均工资，查阅相关资料[1],假设在 全球未来经济走势影响下，中国经济发展中长期增长率将趋势性放缓，而工资增长的常 态应与经济增长接近,为了进一步简化问题,设定 2035 年中国经济增长率 5%，略高于目 前中等发达国家水平，工资增长也是 5%,并且工资增长率从目前的 13.72%线性变化到 2035 年的 5%。结合题目中所给往年平均工资数据,利用 MATLAB 进行数据拟合得到指数 增长模型,进而预测出 2011 年至 2035 年山东省职工年平均工资分别为 36727 元/ 年,41908 元/年,47653 元/年,53998 元/年,60974 元/年,68612 元/年,76937 元/年,85973 元/年,95735 元/年, 106234 元 / 年 ,117475 元 / 年 ,129452 元 / 年 ,142154 元 / 年,155558 元/年,169634 元/年,184340 元/年,199623 元/年,215420 元/年,231658 元/ 年,248252 元/年,265109 元/年,282125 元/年,299187 元/年,316177 元/年,332968 元/ 年. 问题二中结合文中所给数据利用插值法得到 30-59 岁年龄平均月工资， 及与该企 业平均工资之比例，由此得到 2009 年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比 0.0428. 以这些比值看作职工缴费指数的参考值结合题中所给数据得到各种情况下的 养老金替代率分别为 0.3471,0.4368,0.5687, 0.2247,0.3036,0.4100. 问题三中考虑统筹基金账户和个人账户资金计复利，借助 MATLAB 计算得到职工在 60 岁退休领取养老金到 70 岁时，两个账户都有正余额，到 71 岁时，尽管总余额为正， 但若 71 岁死亡，个人账户余额是可继承，统筹账户缺口 77704 元，可以认为收支平衡 点在 70 岁;职工在 55 岁退休，收支平衡点在 65 岁；职工在 60 岁退休，收支平衡点在 75 岁. 问题四通过定性与定量的分析，得到既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金 收支平衡，可以采取的措施有延长退休年龄，增加养老金账户资金收益率。 关键字 数据拟合 指数增长模型 插值法 养老金替代率 复利 收支平衡点  二、 问题重述 养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会