期末复习1教程.ppt

一、几何组成分析二、静定刚架的内力计算（ M图、FQ图、FN图）三、静定桁架的内力计算四、影响线五、静定结构的位移计算六、力法计算超静定结构(M图) 7 静定结构由于温度改变而产生的位移计算 1） 该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿截面高度按线性变化。 2）正负规定： ? ? D ± Δit= M N h t t w a w a 0 8 静定结构由于支座移动而产生的位移计算 1）该公式仅适用于静定结构。 2）正负规定： 9 互等定理 适用条件：弹性体系（小变形，σ=Eε） 内容 W12= W21 21 12 d d = r12=r21 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 16kN/m 4m 4m 5m 3m 求图示刚架C铰左右两截面的 相对转角。EI=5×104kN.m 80 32 16 16 M M P 1/8 1/8 5/8 1 m=1 求ΔDV P P P 4m×3=12m 3m A B D C 5P －8P P=1 5/3 －4/3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 －1 －3P 8P 3P A B C 6 m 6 m +10℃ +20℃ +20℃ 五、静定结构及其周围温度改变和支座移动情况如图所示，其中A支座竖向下沉 ，顺时针转动 ，各杆均为矩形截面b×h = 25×40 cm，线膨胀系数α = 1×10-5，试求C处的水平和竖向位移。 七 力 法 超静定结构：内力超静定，约束有多余，是超静定结构 区别于静定结构的基本特点。 超静定次数确定 超静定次数=多余约束的个数 = 多余未知力的个数 撤除约束的方式： （1）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰 支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。 （2）撤除一个铰支座、 撤除一个单铰或撤除一个滑动支 座，等于撤除两个约束。 （3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数 =未知力的个数—平衡方程的个数 超静定结构的组成和超静定次数 撤除约束时需要注意的几个问题： （1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 （2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替， 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。 （3）内外多余约束都要撤除。 外部一次，内部六次 共七次超静定 （4）不要把原结构撤成几何 可变或几何瞬变体系 1 撤除支杆1后体系成为瞬变 不能作为多余约束的是杆 1 2 3 4 5 1、 2、 5 1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。 力法的特点： 基本未知量——多余未知力； 基本体系——静定结构； 基本方程——位移条件——变形协调条件。 力法的基本概念 2、多次超静定结构的计算 ↓↓↓↓↓↓↓↓ A B q ↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓ B 基本体系 X2 X1 X2 ΔBH=Δ 1 ΔBV=Δ2=0 =0 ＝ ＝ ＋ ＋ Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0 =1 =1 ×X2 δ21 Δ1P δ12 δ22 Δ2P δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0 δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0 δ11 ×X1 含义:基本体系在多余未知力和荷载共同作用下，产生的多余未 知力方向上的位移应等于原结构相应的位移。 主系数δii表示基本体系由Xi=1产生的Xi方向上的位移 付系数δik表示基本体系由Xk =1产生的Xi方向上的位移 自由项ΔiP表示基本体系由荷载产生的Xi方向上的位移 主系数恒为正，付系数、自由项可正可负可为零。主系数、付系数与外因无关，与基本体系的选取有关，自由项与外因有关。 对于n次超静定结有n个多余未知力X1、 X2、…… Xn，力法基本体系与原 结构等价的条件是n个位移条件，Δ1=0、 Δ2=0、 ……Δn=0，将它们展开 δ11X1+ δ12X2+……+ δ1nXn+ Δ 1P=0 δ21X1+ δ22X2+……+ δ2nXn+ Δ 2P=0 δn1X1+ δn2X2+……+ δnnXn+ Δ nP=0 ………………………………………… 或： Δi=∑δijXj+ Δ iP=0 i，j=1，2，……n 力法计算步骤可归纳如下： 1）确定超静定次数，选取力法基本体系； 2）按照位