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运筹学小组报告——对大气污染问题的研究 PAGE \* MERGEFORMAT25  课程名称 :《管理运筹学》小组案例研究报告 大气污染问题的研究（修改版）小组成员：提交日期:2013年6月29日目录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc360279014 一、问题回顾  PAGEREF _Toc360279014 \h 2  HYPERLINK \l _Toc360279015 二、模型建立  PAGEREF _Toc360279015 \h 6  HYPERLINK \l _Toc360279016 2.1问题分析  PAGEREF _Toc360279016 \h 6  HYPERLINK \l _Toc360279017 2.2 变量设定  PAGEREF _Toc360279017 \h 7  HYPERLINK \l _Toc360279018 2.3 目标函数的设立  PAGEREF _Toc360279018 \h 7  HYPERLINK \l _Toc360279019 2.4 约束条件的确立  PAGEREF _Toc360279019 \h 8  HYPERLINK \l _Toc360279020 三 模型求解及分析  PAGEREF _Toc360279020 \h 8  HYPERLINK \l _Toc360279021 3.1求解过程  PAGEREF _Toc360279021 \h 8  HYPERLINK \l _Toc360279022 3.2 问题的进一步分析  PAGEREF _Toc360279022 \h 9  HYPERLINK \l _Toc360279023 四、改进与总结  PAGEREF _Toc360279023 \h 24  一、问题回顾 控制大气污染问题 NL公司是一家全球著名的钢铁制造商，位于钢铁之城。该公司目前雇用了50，000名员工，是当地的主要劳动力雇用者，因此整个城市都因这家公司而繁荣与发展起来，这里人们也一直都认为凡是对公司有利的必然对整个城市有利。但是现在人们的观点发生了一定的变化：公司锅炉中排放出的气体因未加治理，正破坏着城市的风貌并日益危及着城市居民的身体健康。 最近的一次股民选举产生了一个较为英明的新董事会，其中的董事成员正与城市官员和居民讨论如何处理空气污染的问题，他们一起制定出了很严格的大气排放质量标准。 所排放的污染气体中，三种主要的成分是：大气微尘、氧化硫和碳氢化合物。新制定的排放气体质量标准要求公司降低这些污染气体的排放量，具体要求如下表所示。 污染气体要求每年排放减少量（百万磅）大气微尘 氧化硫 碳氢化合物60 150 125董事会已经指示公司的管理人员召集工程人员，用最经济的方法降低污染气体的排放量。 公司的污染气体主要来自于两个方面，一是铸生铁的鼓风炉，一是炼钢的敞口式反射炉。在这两方面，工程师都认为最有效的降低污染的方法是(1)增加烟囱的高度①，(2)在烟囱中加入过滤装置，(3)在燃料中加入清洁的高级燃料。三种方法都有其技术限制(例如，烟囱可增加的高度是有限的)，但可以考虑在各自的技术限制内，采取一定程度的措施。 下表显示了在技术允许的范围内，最大限度的使用各种方法可以降低两个炉子污染气体的排放量。 运用各种降污方法最大限度可减少的每种污染气体的年排放量  增加烟囱高度 加入过滤装置 加入高级燃料 污染气体 鼓风炉 反射炉 鼓风炉反射炉 鼓风炉 反射炉 大气微尘 氧化硫 碳氢化合物 12 35 37 9 42 53 25 18 28 20 31 24 17 56 29 13 49 20为了方便分析，假设各种方法也可以在技术允许的范围内，采取一部分程度的实施，从而达到一定程度的减少污染气体的效果。此外，各种方法在两个炉子上的实施比例可以不同，且在效果上也是互不影响的。 在分析了上面的数据之后，可以发现，没有一种方法可以实现全部的降污要求，而另一方面，在两个炉子上都同时最大限度的使用各种方法的组合，会超额完成降污任务，但这样做的费用是昂贵的，不利于公司的产品保持竞