扭转时构件的强度和变形.pptVIP

绘制扭矩图的简便方法 外力偶矩方向向上，扭矩图向上突变 外力偶矩方向向下，扭矩图向下突变 突变数值均等于外力偶矩的大小 2.扭矩图 3.直径d1的选取 按强度条件 10 70 π 7640 16 3 6 × × × = mm 2 . 82 m 10 2 . 82 3 = × = - ] [ π 16 3 1 3 t T d 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 4.直径d2的选取 按强度条件 5.选同一直径时 10 70 π 4580 16 3 6 × × × = mm 3 . 69 m 10 3 . 69 3 = × = - ] [ π 16 3 2 3 t T d 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 6.将主动轮按装在两从动轮之间 受力合理 此时直径为 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 二、扭转刚度条件 已知T 、D 和[j，]，求j ， 校核刚度 已知T 和[j，]，求IP 设计截面 已知D 和[j，]，求T 确定许可荷载 目 录 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 例16 由45号钢制成的某空心圆截面轴，内、外直径之比a = 0.5。已知材料的许用切应力[t ] = 40MPa ，切变模量G=80GPa 。轴的横截面上最大扭矩为Tmax=9.56 kN?m ，轴的许可单位长度扭转角[j]=0.3 ?/m 。试选择轴的直径。 解：1、按强度条件确定外直径D 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 2、由刚度条件确定所需外直径D 3、确定内、外径 第四节 园轴扭转时的强度条件和刚度条件 * * * * 空心圆截面： D dr r O d 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 注意：对于空心圆截面 D dr r O d 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 在研究变形体内某一点的应力时，通常围绕该点作一个无限小的正六面体，简称 单元（体） （五）单元体、切应力互等定理 单元体—— x y z a b O c d dx dy dz t t t t 自动满足 存在t 得 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 单元体的两个相互垂直的截面上，与该两个面的交线垂直的切应力数值相等，且均指向(或背离) 两截面的交线。 切应力互等定理 单元体在其两对互相垂直的平面上只有切应力而无正应力的状态称为纯剪切应力状态。 d a b c t t t t x y z a b O c d dx dy dz t t t t 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 Ⅱ、斜截面上的应力 假定斜截面ef 的面积为dA a e f d a b c t t t t x a n t t ta sa a h x f e b a x 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 讨论： 此时切应力均为零。 f t a t ta e b a h x sa x 解得 1、 2、 t t t t x 45° 45° smax smax smin smin 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 切中有拉 解： 1 2 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 例4 已知MC= 2MA= 2MB=200N·m；AB段，d=20mm；BC段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭转切应力。 例5 如图所示,已知M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm; ?AB=80mm,?BC=50mm,G=80GPa。 求此轴的最大切应力 解： TAB= -5kN.m; TBC= -1.8kN.m 扭矩图 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 例题6 实心圆截面轴Ⅰ和空心圆截面轴Ⅱ (a= d2/D2 =0.8)的材料、扭转力偶矩 Me 和长度l 均相同。试求在两圆轴横截面上最大切应力相等的情况下，D2/d1之比以及两轴的重量比。 (a) Me Me d1 l Ⅰ Me (b) Me l Ⅱ D2 d2 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 解： 已知 得 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 两轴的重量比 可见空心圆轴的自重比实心圆轴轻。 讨论：为什么说空心圆轴比实心圆轴更适合于做受扭构件？ 目 录 第三节 圆轴扭转时的应力和应变计算 例题7 P＝7.5kW, n =100rpm,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.