光的衍射2011讲解.ppt

主 要 内 容 2.1 惠更斯——菲涅耳原理 2.2 菲涅耳半波带、菲涅耳衍射 2.3 夫琅禾费单缝衍射 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 2.5 平面衍射光栅 2.6 晶体对X射线的衍射 光的衍射现象 2.1.2 惠更斯原理 (1)、惠更斯原理 a.波面：波射线 ?b.惠更斯原理： 任何时刻波面 上的每一点都可作 为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面——“次波”假设。 能解释：直线传播、反射 、折射、晶体的双折射等； 不能解释：波的干涉和衍射现象（未涉及波长等）； 而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际上倒退波是不存在的。 2.1.3 惠更斯－菲涅耳原理 (1)、菲涅耳对惠更斯原理的改进 改进：根据“次波”假设 ，补充了振幅相位的定量表示式，增加了“次波相干叠加”。 (3). 四个假设 ① 所有次波都有相同的初相位（令?0 = 0) ② 次波是球面波 (4). 积分公式： ——菲涅耳衍射积分 任何相邻两带的对应部分所发的次波到达p点时的光程差为λ/2，即它们以相反的相位同时到达p点。这样分成的环形带叫作菲涅耳半波带（简称半波带）。 2.2.2 合振幅的计算 以a1、a2、……ak分别表示各半波带发出的次波在p点所产生的振幅。 则k个带所发次波到达p点叠加的结果，其合振幅Ak为： 2.2.3 圆孔菲涅耳衍射 例：求圆孔包含1/2个半波带时轴上的衍射强度。 2.2.5 菲涅耳波带片 (1).波带片： 合振幅： 奇数 ????????????? 偶数 只让奇数或偶数半波带透光的屏（光学元件） (2).制作： ①照相 ②摄取牛顿环 ③镀膜光刻 (3).形状：①同心环带 ②长条形 ③方形 (4).焦距： ∵ 波带片与薄透镜相似，但有许多虚焦点， 分别在±?ˊ∕3， ±?ˊ∕ 5，±?ˊ∕7，﹍ ﹍ 2.2.6 干涉、衍射和光的直线传播的联系 从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。 通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加， 衍射指的是无限多的子波的相干叠加， 二者常常同时存在。 例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。 当波面完全不遮蔽时，所有次波在任何观察点的叠加结果就形成光的直线传播。 如果波面的某些部分被遮蔽，这些部分次波不能到达观察点，叠加时缺少了这部分次波的参加，便发生的衍射现象。 (2).衍射图样： ①单色： a.中央特亮，两侧亮暗交替分布。 b.两侧亮条纹等宽，中央亮条纹宽度为其它亮条纹的 2 倍。 ②白色：中央特亮，其余呈彩色分布。 2.3.2 强度的计算 将缝面分为一组平行于缝长的窄带，设窄带的宽度为dx，窄带发出的次波其振幅正比于dx，设光波的初相位为零，缝宽为b，总振幅为A0。则每一窄带上次波的振幅为A0dx/b。各窄带次波的振动表示式为 P点的合振幅取决于各窄带到P点的光程，MN为衍射角为θ的任一条光线。 令KM=X、则MN=XSinθ； N点的光振动表达式为： 2.3.3 衍射图样的光强分布 由 （1）单缝衍射中央最大值的位置： (2) 单缝衍射最小值的位置： 例如 u=±1.43? 令：Ｉ０＝A０２＝1 则可由 Ｉp＝Ap2＝A0 2 得： A12＝0.0451 A22＝0.0162 A32＝0.0083 A42＝0.0050 A52＝0.0034 A62＝0.0024 A72＝0.0018 ? ? 用激光作光源时，b=