可压缩气体的一元流动要点解析.ppt

（2）当pa=7×105PaP* 喷管出口压强 由上述推导过程, 对于任意压力都适用,则 由能量方程 ,可知 ,则 （3）当pa=5×105PaP* 出口参数均按临界参数p*、T*、ρ* 由上述推导公式(1),并已知 ,求得 求解这类题目,关键要记得以下三个方程 作 业 作业 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 6.3 一元气流的基本特性 利用伯努利方程来讨论一元等熵流动特定的状态参数。 6.3.1 滞止状态和滞止参数 图6.3.1 气体的滞止状态 对滞止状态截面和任一截面列能量方程有：这时焓升到最大值，即总焓，温度达最大值，总温 (6.3.1) (6.3.2) 两边同除以CPT得： (6.3.4) (6.3.5) 6.3.2 最大速度状态全部能量转化为动能，焓为零，速度达最大速度 (6.3.6) 6.3.3 临界状态和临界参数 设想气体从滞止状态 开始，经过一管道逐渐加速流动，最后达到 。 这中间必然有一流速恰好等于当地声速的截面，即 ，这种状态就称为临界状态，对应的气流参数叫临界参数，临界参数用下标“*”表示。 以临界参数表示的能量方程 2.滞止参数（驻点参数） 设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数 u0=0——滞止点（驻点） 性质： （1）在等熵流动中，滞止参数值不变； （2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低； （3）气流中最大声速是滞止声速； （4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为 　　 内能，总能量不变——T0，c0，h0不变， 　　 p0↓，ρ0↓，但p0/ ρ0=RT0不变。如有 　　 能量交换，吸收能量T0↑，放出能量T0↓ 3.滞止参数与马赫数的关系 由 例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30℃，u=250m/s，求容器中压强和温度 解：喷口处 4.气体按不可压缩处理的极限 空气 k=1.4 密度相对变化 取 Ma=0.2 取Ma=0.4 一般取Ma=0.2 t=15℃时，u≤Ma·c=0.2×340=68m/s 变截面的等熵流动 1.气流参数与变截面的关系 由连续性方程 欧拉微分方程 及 得 2.讨论 du 与dp、dρ、dT异号 流动参数 Ma1 Ma1 渐缩管 渐扩管 渐缩管 渐扩管 流速u 压强p 密度ρ 温度T 增大 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大 减小 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小 一元等熵气流各参数沿程的变化趋势 （1）亚声速流动：A↑→u↓(p,ρ,T)↑ 由于 速度变化的绝对值大于截面的变化 （2）超声速流动：A↑→v↑(p,ρ,T)↓ 由于 密度变化的绝对值大于截面的变化 （3）声速流动——临界状态（临界参数*） 最小断面才可能达到声速 6.4.2喷管 目的 气流加速 常用类型 收缩喷管，亚声速气流加速 拉伐尔喷管，亚声速加速到超声速 用途 汽轮机，压气机和火箭等气流加速 渐缩喷管 等熵假设 绝热（喷管短，流速大） 理想气体 能量方程 等熵 速度公式，（圣维南定律） 适用于亚、超声速流动 Saint. Venant 质量流量 流入绝对真空， 流量方程分析 ，流量为0 内外压力相等， ，流量为0 存在最大流量值 求极值 求导，极值条件 此时压力为临界压力 最大流量 代入圣维南公式，对应流速（临界速度，声速） 背压 喷管出口的环境压力 实际喷管的流动 ，喷管内无流动 ，按流速流量公式算 ，临界状态， ，状态不变，保持临界压力、速度和流量 ，状态不变，“堵塞”现象 保持临界压力、速度和流量 参数 Ma1 Ma1 渐缩管 渐缩管 流速u 压强p 密度ρ 温度T 增大 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大 证明：反证法 结论： 渐缩喷管，最大加速到声速 超声速？ 拉伐尔（Laval）喷