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中学物理学业水平计算题训练 1．在平直轨道上以0.5m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10m/s2） 2．一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求： （1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 3．一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20N/m，一端拴着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，如图所示，求： （1）小球运动的线速度为多大？ （2）小球运动的周期为多大？ 4．一细绳拴一质量m=100g的小球，在竖直平面内做半径R=40cm的圆周运动，取g=10m/s2，求： （1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？ （2）小球以3m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？ （3）小球以5m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？ 5． 6．A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求： （1）A球经多长时间落地？ （2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？ 7．某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求： （1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小． （2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s2） 8． 9．如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并且已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g＝10m/s2） 10． 11． 12． 13．如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求： （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少？ （2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？ （3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少？（用H表示） 14． 15．战斗机飞行员在飞机由俯冲状态往上拉的过程中，会发生黑视现象，这是因为飞机员血压降低，导致视网膜缺血，同时大脑也出现缺血．请回答： （1）飞行员的血压为什么会降低？ （2）为了使飞行员适应这种情况，需要对飞行员进行训练．飞行员坐在一个竖直平面内做匀速圆周运动的舱内（R=20m），若要使飞行员的向心加速度等于6倍的重力加速度，则该舱的线速度为多少？ 16．如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m=0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E=0.90J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面．已知桌面距地面的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力．求： （1）滑块离开桌面时的速度大小． （2）滑块离开桌面到落地的水平位移． （3）滑块落地时的速度大小和方向． 17．质量m=50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的弹性绳的劲度系数k=62.5N/m，自然长度为=12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，设在整个运动过程中弹性绳都在弹性限度内．运动员从桥面上由静止自由下落，下落到最低点时（仍在空中），绳的弹性势能Ep=2×104J．不计空气阻力，取g=10m/s2．求： （1）运动员下落的距离h为多少时达到最大速度． （2）运动员到达最低点时的加速度． 18．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在的星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么， （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？ 19．如图所示，