第5章轴向拉伸与压缩要点解析.ppt

一、材料拉伸时的应力—应变曲线 4. 应力-应变图（σ-ε图） (a)弹性阶段 比例阶段：σ ≤ σp (b) 屈服阶段 特点：材料失去抵抗变形的能力——屈服(流动） 特征应力：屈服强度σs Q235钢 σs=235MPa (c) 强化阶段 特点： 材料恢复抵抗变形能力， σ-ε 关系非线性， 滑移线消失， 试件明显变细。 (d)颈缩阶段（局部变形阶段） 特征：颈缩现象 断口：杯口状 (3) 冷作硬化 　1. 强度极限低; 　　 σb=110～160MPa 　 3.塑性指标 (１) Ｅ， σp ， 　 σｅ，σｓ， 　与拉伸相同； (２) 测不出σｂ； (３) 试件呈鼓状。 (１) σｂ高于拉伸； 　　　　（接近4倍） (２) δ　大于拉伸； 　　　　（接近５﹪） (３) Ｅ 与拉伸不同； (４) 斜断口． 可制成受压构件 已知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体，BC和EF为圆截面钢杆，直径均为d。若已知载荷FP＝39 kN，杆的直径d＝25 mm，杆的材料为Q235钢，其许用应力[σ]＝160MPa。 试校核：此结构的强度是否安全。 例 题 5-3 解： 1．分析危险状态 根据受力图，应用平衡方程 有 由此解出 可见杆 EF 受力最大，故为危险杆。 2．计算危险构件的应力 杆EF 横截面上的正应力 因为材料的许用应力[σ]＝160MPa，而危险构件的最大工作应力为151MPa，所以满足强度条件 所以，危险构件 EF 杆的强度是安全的，亦即整个结构的强度是安全的。 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 [st ]=200 MPa，许用压应力 [sc ]=150 MPa 试求：载荷 F 的许用值 [F] 例 题 5-4 解：1. 轴力分析 2. 利用强度条件确定[F] （A1=A2=100 mm2，许用拉应力 [s t ]=200 MPa，许用压应力 [s c ]=150 MPa） 解：首先作杆的轴力图。 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况、各段长度如图(a)所示。BC 段和 CD 段的横截面面积是AB 段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比 h/b=1.4，材料的容许应力[σ]=160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。 O x FN/kN 20 20 30 (b) 对于AB 段，要求： A B C D 20kN 40kN 50kN 0. 5 m 0. 5 m 1 m (a) 例 题 5-5 对于 CD 段，要求 由题意知 CD 段的面积是 AB 段的两倍，应取 O x FN/kN 20 20 30 (b) A B C D 20kN 40kN 50kN 0. 5 m 0. 5 m 1 m (a) 则 可得 AB 段横截面的尺寸 b1 及 h1： 由 由 可得 CD 段横截面的尺寸 b2 及 h2： A B C D 20kN 40kN 50kN 0. 5 m 0. 5 m 1 m 力学性能：材料在受力后表现出的变形和 破坏特性。 材料的力学性能可通过实验得到。 ——常温静载下的拉伸压缩试验 试验方法应按照国家标准进行。 §5-4 拉伸与压缩时材料的力学性能 不同的材料具有不同的力学性能 标距 l , l =10d , l = 5d（圆) 标点 标点 F F d l 1.标准拉伸试样 2.试验机 材料的力学性能在材料试验机上进行测试。材料试验机的式样有很多，但大多为机械传动或液压传动。 电子拉力试验机 3.拉伸图 F ΔL 标点 标点 F F d l σ ε 克服拉伸图的尺寸效应 l ——原长 名义应变 名义应力 A——初始横截面面积 几何意义：σ-ε 图比例阶段斜率。 特征应力： 比例极限 ?p 物理意义：材料抵抗弹性变形的能力。 特点：变形是完全弹性的 σ = Eε 胡克定律 E ——弹性模量 单位： Pa, 弹性极限 ?e σ ε ?e ?p 弹性阶段 二、韧性材料拉伸时的力学性能 1. 低碳钢拉伸时的力学性能 (1) 应力-应变图（σ-ε图） 滑移线 方位—与轴线成45° 原因—最大切应力 机理—晶格滑移 σ ε σs 屈服阶段 σ ε σb 特征应力：极限强度σb 强化阶段 σ ε 颈缩阶段 σ ε 极限强度σb 屈服强度σs 弹性极限