2011年8月正态分布与控制图培训教案分析.ppt

统计过程控制 　　正态分布与控制图 　产品制造中心－2011年8月 数据的重要性 如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。 如果对其知之甚少，我们就不能控制它。 如果不能控制它，就只能靠运气。 统计规律 变异性 统计规律性 质量的统计观点 对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。 对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomial distribution)。 对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。 计件值与计点值又称统计数值，都是可以0个，1个，2个，…，这样数下去的数据。 掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。 步骤1：找出最大值和最小值。 从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。 数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.38 步骤2：确定组数。 设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k ? 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。 步骤3：确定组距。 本例组距：h = (最大值－最小值)/组数 = 1.38/7 = 0.197 ? 0.2 其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。 步骤5：确定各组的频数。 将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从装量数据表得出频数分布表。 步骤7：对直方图的观察。 本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右对称。如果我们重新抽查装量，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据分布的规律。 直方图形状分析 标准型—对称型 偏态型 双峰型 锯齿型 陡壁型 平顶型 孤岛型 直方图与公差比较 满足要求 过程中心偏移 标准差过大 中心偏移且标准差过大 过程能力指数（中心重合） 过程能力指数（中心不重合） 讨 论： 当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？ 答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。 讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值(?)与标准差(?)来表示。 均值(?)对正态分布的影响 若平均值(?)增大为?’，则曲线向右移动，分布中心发生变化。 标准差(?) 对正态分布的影响 若标准差(?)越大，则加工质量越分散。 标准差(?)与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。 正态分布的两个参数平均值(?)与标准差(?)是相互独立的。 不论平均值(?)如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差(?)。 不论正态分布的形状，即标准差(?)如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值(?) 。 注 意： 二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值(?)与标准差(?)是不独立的。 不论?与?如何取值,落在[?－3?，?+3?]范围内的概率为99.73%。 1. 统计过程控制 Statistical Process Control 内 容 统计过程控制——SPC 控制图原理 常规控制图的设计思想 判异准则与判稳准则 分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析 不论?与?如何取值, 落在[?－3?，?+3?]范围内的概率为99.73%。 休哈特W. A. Shewhart SPC: Statistical Process Control 休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日） SPC = 控制图？？？ 控制图(control chart)是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。 图上有中心线(CL, central line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。 UCL、CL与LCL统称为控制线(control lines)。 若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。 对第4个点子应作怎样的判断？ 若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35‰。 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀