抽屉原理及其应用-大学数学本科毕业论文.docxVIP

PAGE  本科毕业论文 论文题目： 抽屉原理及其应用 学生姓名： 学号： 专业： 数学与应用数学 指导教师： 学 院： 数学科学学院 1 2012年 5 月 20 日 毕业论文内容介绍 论文题目抽屉原理及其应用选题时间2011.10.25完成时间2012.5.18论文（设计） 字数12750关 键 词抽屉原理；数论；离散数学；高等代数；抽象代数；Ramsey定理；应用论文题目的来源、理论和实践意义： 题目来源：学生自拟 研究意义： 研究抽屉原理在高等数学中数论、离散数学、高等代数、抽象代数等多个学科中的运用，对其在高等数学各方面的运用进行较为全面的梳理总结，加深对抽屉原理的理解，使复杂的数学问题能够在抽屉原理的作用下得到灵活巧妙的解决. 论文（设计）的主要内容及创新点： 主要内容： 本文简述了抽屉原理普遍使用的简单形式、各种推广形式，着重阐述其在数论和离散数学、高等代数及抽象代数中的应用,及在生活中的应用，可以巧妙地解决一些复杂问题，并根据抽屉原理的不足之处引入抽屉原理的推广定理Ramsey定理. 创新点： 以往抽屉原理的相关文章或集中于中小学数学方面或比较零散片面，本文的主要创新点是就本人所学过的高等数学的几门学科中抽屉原理的应用进行比较全面的梳理总结. 生活中的应用这一部分本文区别于其它相关文章中大量的缺乏实际意义的事例，选取与生活贴近的如赛程安排、资源分配等问题进行阐述，更好地突出抽屉原理在实际生活中的用处. 附：论文本人签名： 2012 年 5 月 20 日 目录 中文摘要…………………………………………………………………1 英文摘要…………………………………………………………………1 1.引言……………………………………………………………………2  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc291527181 2.抽屉原理的形式………………………………………………………2  HYPERLINK \l _Toc291527192 抽屉原理在高等数学中的应用………………………………………3  HYPERLINK \l _Toc291527182 3.1 数论中的应用 ……………………………………………………3   HYPERLINK \l _Toc291527183 3.2 离散数学中的应用 ………………………………………………5  HYPERLINK \l _Toc291527182 3.3 高等代数中的应用 ………………………………………………8  HYPERLINK \l _Toc291527183 3.4 抽象代数中的应用 ………………………………………………9  HYPERLINK \l _Toc291527202 4.抽屉原理在生活中的应用 …………………………………………10 5.抽屉原理的推广定理－Ramsey定理 ………………………………12 PAGEREF _Toc291527202 \h  6. HYPERLINK \l _Toc291527203 参考文献 ……………………………………………………………16  PAGE 25 抽屉原理及其应用 XXX 摘要：本文简述了抽屉原理普遍使用的简单形式、各种推广形式，着重阐述其在数论和离散数学、高等代数及抽象代数中的应用,及在生活中的应用，可以巧妙地解决一些复杂问题，并根据抽屉原理的不足之处引入抽屉原理的推广定理Ramsey定理. 关键词：抽屉原理；数论；离散数学；高等代数；抽象代数；Ramsey定理；应用 Dirichlet drawer principle and the application of it XXX Abstract:This paper introduces the widespread use of simple forms and all kinds of extended forms