PSDSSAPP小干扰稳定性程序要点解析.ppt

PSD-SSAP 电力系统小干扰稳定性分析程序 中国电力科学研究院 系统所 2006年5月 武夷山 主要内容 程序的主要功能和特点 特征值算法 计算流程 输入文件 程序的执行方法 程序的输出功能 程序的注意事项 程序的安装和卸载 程序开发的近期计划 实例演示 程序的开发背景 开发背景 （1）原有的选择模式分析法程序 （2）新小扰动程序（C/C++语言实现） ① 线性化矩阵形成程序 基于全过程动态仿真程序的一个子程序实现。1999年开始研发。 ② 特征值算法（QR法、隐式重启动的Arnoldi法）。2004年开始研发。 1 程序的主要功能与特点 （1）特征值算法 QR算法 隐式重启动Arnoldi法 稀疏矩阵技术 预处理技术 算法的优点 计算规模不受限制 漏根问题的解决 1. 程序的主要功能与特点 （2）模型种类丰富 能够处理PSD-BPA暂态稳定程序中的所有模型 同步发电机模型 励磁调节器、原动机调速器、电力系统 稳定器（PSS） 感应电动机负荷、静特性负荷 静止无功补偿器 直流输电模型 1. 程序的主要功能与特点 （3）计算功能丰富 特征值计算 频率、阻尼比、机电回路相关比 左、右特征向量 参与因子计算等 1 程序的主要功能与特点 （4）输入数据接口方便 PSD-BPA潮流、稳定数据文件 便于时域、频域相互校验，（时域：Prony） PSD-SSAP的控制文件输入文件 图形界面方式或文本编辑输入 （5）多种方式输出，结果分析简单方便 文本方式输出 表格方式输出 图形方式输出 1 程序的主要功能与特点 （7）工程应用情况 华北电网的2005年度方式计算 2005年南方电网513低频振荡计算与分析 2005年华北电网901低频振荡计算与分析 2005年华中电网1029低频振荡计算与分析 2006年南方交直流输电系统动态稳定性研究 全国联网等实际工程项目的应用 2 特征值算法－QR算法 （1）QR算法 优点：收敛速度快，是计算矩阵全部特征值的一种最有效的方法。使用简单，不需要填写参数。 缺点：计算规模受限。是一种基于稠密矩阵实现的特征值计算方法，受计算机的字长限制而产生舍入误差的影响，QR迭代可能不收敛，有时即使收敛，误差也可能淹没真解。 适用范围：适合于中小规模（一般地说，适用于1000阶以下的矩阵）电力系统的小干扰稳定性分析。 2. 特征值算法－Anoldi算法 （2）隐式重启动Arnoldi算法 高阶矩阵A化简为低阶的上海森伯格（Hessenberg）矩阵H： 2. 算法简介－Anoldi算法 Anoldi算法的要求： 上海森伯格矩阵H的阶数k要大于实际的待求特征值个数m，以加速特征值计算的收敛，阶数k-m称为守卫向量（Guard Vector）个数。 守卫向量个数≥ 2倍待求特征值个数 （为达到计算量和收敛速度的较好权衡） 用户在每次计算前需要设置计算的特征值个数、守卫向量个数、收敛精度等参数。 2. 算法简介－Anoldi算法 大型电力系统小干扰稳定性分析一般只需要计算系统弱阻尼和不稳定（模式），特别对于低频振荡问题，只要求计算弱阻尼转子摇摆模式，即关键特征值。关键特征值并非是系统状态矩阵模最大的特征值，因此不能用隐式重启动Arnoldi算法进行高效计算。为了利用隐式重启动Arnoldi算法计算系统的关键特征值，必须先进行预处理。 另外，系统的状态矩阵本身不是稀疏的，但是，系统增广状态矩阵却非常稀疏，基于以上事实，Nelson Martins提出了一种利用系统增广状态矩阵稀疏特性求解系统特征值和特征向量的方法，即稀疏矩阵技术。通过使用稀疏矩阵技术，隐式重启动Arnoldi算法才真正可以用于电力系统小干扰稳定性分析。 2. 算法简介－预处理技术 位移求逆变换法 （1）将原始矩阵平移点附近的特征值映射成变换后阵的主导特征值 （2）同时增大了原始矩阵平移点附近特征值的分离度。其变换形式为： 2. 算法简介－预处理技术 A阵中最靠近位移点q的几个特征值λ被映射到At阵中模最大的几个特征值λt（主导特征值），并且特征向量不变。 2.算法简介－预处理技术 有哪些信誉好的足球投注网站点（位移点） 两个有哪些信誉好的足球投注网站点C1、C2 有哪些信誉好的足球投注网站圆 对应的两个有哪些信誉好的足球投注网站圆 判断是否漏根 a 计算是否收敛 b 有哪些信誉好的足球投注网站圆是否覆盖关心的区域 不收敛可能会漏根 不收敛的处理：增加守卫向量个数 2. 算法简介－Anoldi算法 Arnoldi算法的小结 优点： 对矩阵规模没有限制，计