第13讲列方程解应用题.docVIP

第13讲 列方程及实际应用题 第一部分 知识点梳理 1.列方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题目中的数量关系，通常也需要找出单位“1”。 （2）设未知数，通常会以单位“1”设为未知数，也要根据题目的数量关系设定。 （3）找出等量关系，列出方程。 （4）解出方程，检验，作答。 2.常用解法 （1）以总量为等量关系建立方程。 （2）以相差量为等量关系建立方程。 （3）以题中的部分量、剩余量为等量关系建立方程。 3.常见题型：分数应用题、百分数应用题、行程问题、工程问题、比例问题等。 第二部分 精讲点拨 例1 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？ 举一反三： 1.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？ 3.A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？ 小结： 例2 化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？ 举一反三： 1.一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？ 2.两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？ 3.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？ 小结： 例3 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？ 举一反三： 1.一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ 2.甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？ 3.甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？??? ?????????? 小结： 例4 甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣组，问甲、乙两班原来各有多少人？ 举一反三： 1.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ 2.兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的，求兄弟两人原来各有多少元？ 3.某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？ 小结： 例5 小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？ 举一反三： 1.一桶油第一次用去20%，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油 有多少千克？ 2.一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤 的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ 3.老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数是铅笔支数的120%，每位竞赛获奖的同学 奖8本本子和5支铅笔，奖了8位同学后，剩下的本子本数是铅笔支数的60%，老师买来本子、铅笔各多少？ 小结： 例6 A、B两地相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两地出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。货车每小时行驶多少千米？ 举一反三： 1.哥哥骑自行车，弟弟步行，两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，弟弟离公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是弟弟步行的3倍。弟弟每分钟行多少米？ 2.甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？ 3.A、B两地相距300千米，甲行完全程需要3小时，乙