2015必修5向量数列三角讲座.docVIP

高中数学新课标 向量数列三角讲座 【热身训练】 1．中，，数列是等比数列，且， 则 ( )　 A.2 B.4 C.8 D.16 2．在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A． B． C． D． 3．的值为( ) A． B． C．－ D．－ ．向量在向量上的投影是 ( ) A． B． C． D． ．已知函数的( ) A． B． C． D．．中，，，且，数列的前项和为中最小的负数为( ) A． B． C． D．的通项公式是，且，则 ( ) A． B． C． D．8．，，，成等差数列，，,,,成等比数列，则的值为 ( ) A．．． D． 9．ABC中，为的对边，且，则( ) 数列 A．B．C．D．10．已知是的重心，且，则 ( ) A． B． C． D． 1-10 DBABA CCADD 【填空题】 11．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于 。 12．已知，则= ． 1．若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为 14．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过点)，则________15．满足，若，则的值为 。 16．对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为= 17．已知向量满足，，，则的最大值是______ 11．1 12．10 13． 2 14．1007 15． 16． 17． 在四边形中，（1）若∥，试求与满足的关系；（2）若满足（1）同时又有，求、的值 （1） ∥ 即 （1） （2） （2） 由（1）（2）得或角中，、、分别为的三边、、所对的角,, ,． （1）求角； （2）求的面积解：（1）因为，所以 由余弦定理可得， 比较得，所以 （2）由正弦定理可得，， 由正弦定理可得，，又由余弦定理可得故设函数（1）求函数的最小正周期； （2）若，且，求的值解：， （1）函数的最小正周期 （2）因为 所以． ∵∴ ∴ ∴ 。 〖例4〗已知数列满足，；数列满足，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列、的前项和，解（I） 。,， ， ，。(归纳猜想适当扣分) (2)由裂项相消得 〖例5〗已知平面向量，，，，。（1）当时，求的取值范围； （2）若的最大值是，求实数的值； （3）若的最值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围解：（1）由题意知，，， 令，则，则 当时，在上递增，则（2）①当时，在上单调递减，； ，所以满足条件②当时， 在上先增后减，； ，则不满足条件 ③当时，在上单调递增，； ，所以满足条件综上，（3）由（2）知 当时，得，即； 当时，得，即； 当时， i）当时，，所以 ii）当时， iii）当时，，所以 综上，实数的取值范围是． 高中数学新课标数学向量数列三角讲座 石嘴山市光明中学 潘学功 第 - 4 - 页 共 5 页