利息公式及其计算.pptVIP

第三章 利息公式和等值计算 例: 如下表所示，哪个方案好？ 一、单利及其计算 单利法：在计算利息时，只计本金的利息，不计利息的利息。 n年后的本利和： Fn=P（1＋n* i） n年后的利息 I = Fn－ P ＝ P（1＋n* i） －P ＝P* n *i 其特点:仅以本金为基数,在贷款期末一次计算利息. 例:某企业以8%的年利率向银行贷款500万元,贷款期限为5年,以单利计算,问5年后企业应该支付多少钱才能还清这笔贷款,其中利息有多少? 解: Fn=P(1+ni)=500(1+5*8%)=700(万元) I=Fn-P=700-500=200(万元) 二、复利法 复利法：在计算利息时，除本金计算利息外，利息还要计算利息。即将本期的利息转计为下期的本金，下期将按本利和的总额来计算利息。 n年后的本利和： Fn=P（1＋ i）n n年后的利息 I = Fn－ P＝ P（1＋ i） n －P ＝P [(1+i)n －1] 例：某项工程开始投资为1000万元，若贷款利率10％，以年计息，试分别以单利和复利计算10年后的本利和。 单利计算：F＝P（1＋n i）＝1000（1＋10×10％） ＝2000（万元） 复利计算：F＝P （1＋ i）n=1000（1+10％）10 ＝2594（万元） 普通复利公式：指以规定的时距（月、年等）复利计息，按规定的时距进行支付的复利计算公式。 （A）一次支付公式 一次性支付是指借款在贷款期终时本利和一起还清。 （1）已知现值P,利率i，计息期数n，求终值F F＝P（1＋i）n （1＋i）n——称为一次支付复利因子，用函数符号（F/P,i,n）表示。 （1＋i）n＝（F/P，i，n） F＝P（F/P，i，n） 现金流量图 P＝1000万元 i＝6％ 0 1 2 3 4 5 F＝1338.23万元 已知某人借出 P＝1000元，n＝5， i＝6％，求F F＝P（F/P,i,n） ＝P（F/P，6％，5） ＝1000×（1+6%）^5 ＝1000×1.338 ＝1338（元） （2）已知:终值F,利率i，计息期数n，求现值P 根据 F＝P（1＋i）n P＝F（1＋i）-n＝F（P/F，i，n） （1＋i）-n——称为一次支付现值因子，用函数符号（P/F，i，n）表示。 （1＋i）-n＝（P/F，i，n） P＝F（P/F，i，n） 已知 F＝10000元，n＝5，i＝5％，求P P＝F（P/F，i，n） ＝F（P/F，5％，5） ＝10000/(1+5%)^5 ＝10000×0.7835 ＝7835（元） (B) 等额多次支付公式 等额多次支付即连续在若干期的期末支付等额的资金，最后累计一次可回收的资金。 （1）已知:年金A,利率i，计息期数n，求终值F 思路：将各年的支出A用一次支付复利公式 F＝P（1＋i）n折