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九年级数学解直角三角形应用举例1.doc
应用举例 【同步达纲练习】 知识强化： 一、填空题 1.在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AB＝2，则BC＝ ，AC＝ . 2.在△ABC中，已知AB＝4，AC＝6，∠A＝60°，则BC＝ . 3.在△ABC中，∠A＝120°，b＝5,c＝8，则S△ABC＝ . 4.已知△ABC中，AB＝2，AC＝8，BC＝6，BD是中线，则BD＝ . 5.已知斜坡AB长为60米，AB的坡度i＝1∶，则斜坡AB的高度为 米. 6.如图，从楼A处望地面C、D两点的俯角分别为45°和30°，若CD距离为100米，则楼AB高为 . 7.等腰直角三角形一腰上的中线与底边夹角的余弦值为 . 8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝10，AC＝5，则sinB·sinC＝ . 二、选择题 9.Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2,b＝2，那么下面结论中不正确的是( ) A.c＝4 B.cotA＝ C.sinA+cosB＝1 D.∠B＝30° 10.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝8，则BC的长为( ) A.4 B.4 C.4 D.4 11.如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为45°、30°，如果测得CD为100米，那么山高AB等于( ) A.100米 B. ×100米 C.50 D.50(+1)米 12.某个水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i＝1∶，坝外斜坡的坡度i＝1∶1，那么两个坡角的和为 ( ) A.90° B.75° C.60° D.105° 素质优化： 1一船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，求灯塔B到船的航线AC的距离. 2.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽8m，坝高25m，斜坡AB的坡度i=1∶2.8，斜坡CD的坡度i′＝1∶2.4，求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m). 创新深化： 如图，敌人在某岛周围20海里的区域内布设了水雷，某舰由西向东航行，起初在O点处观察此岛的北偏东60°处，航行30海里到达B时，再观察此岛，在北偏东30°处，如果不改变航向，继续向东航行，此舰有没有触雷的危险. 参考答案 【同步达纲练习】 知识强化： 一、1.2-2，- 2.2 3.30 4. 5.30 6.50(+1) 7. 8. 二、9.D 10.B 11.D 12.B 素质优化: 1.(80 +120)千米 2.AD＝138米，AB＝74.3米 创新深化: ∵AC＝15＞0 ∴没有触雷的危险
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