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第一章 流体力学基础 第二节流动阻力和能量损失 实际流体具有粘性，在流动时就存在阻力。流体在流动过程中因克服阻力而做功，使它的一部分机械能不可逆地转化为热能，从而形成能量损失。在应用能量方程解决有关流体流动问题时，首先，必须解决能量损失的计算问题。 能量损失一般有两种表示方法： 对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用液柱高度来量度； 对于气体，则常用单位体积流体的能量损失（或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。因此，能量损失的变化规律必然是流体阻力规律的反映。产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体的阻滞作用和扰动作用。因此，讨论能量损失就必然联系到流动阻力，既要分析液体内部粘性与惯性的相互作用，又要研究边壁特征的影响。 一、能量损失的两种形式： 为了便于分析和计算，根据流体流动的边壁是否沿流程变化，把能量损失分为两类：沿程损失和局部损失。 (一) 沿程阻力和沿程损失 在边壁沿程不变的管段上（如图）中的ab、bc和cd段，流速基本上是沿程不变的，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程损失，用hf（或Hf）表示。图中的hfab、hfbc和hfcd就是ab段和bc段及cd段的沿程损失。它们分布在各个管段的全程上，并与管段的长度成正比。 ? ? （二）局部阻力和局部损失 在边界急剧变化的区域，由于出现了漩涡区和速度分布的变化，流动阻力大大增加，形成比较集中的能量损失。这种阻力称为局部阻力，相应的能量损失称为局部损失，用hj（或Hj）表示。（见上图）在管道的进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。hja、hjb、hjc就是相应的局部损失。 由此看出，整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和，即： hL=Σhf+Σhj （三）能量损失的计算公式 工程上常用的能量损失计算公式为： 1．沿程水头损失： 2．局部水头损失 如写成压力损失的形式，则为： 式中：L—管长 [米]；d—管径 [米]；V—断面平均流速[米/秒]；λ—沿程阻力系数（无因次参数）；ζ—局部阻力系数（无因次参数）。 说明：这些公式不是十分严格的理论公式，而是根据工程上长期实践经验，把能量损失的问题转化为求阻力系数的问题。实验观察表明，hf与L成正比，hf和hj与V有关。此外，把能量损失写成流速的动压水头倍数的形式，在列能量方程时，可以把它和动压水头全并成一项，以便于计算。由于受影响因素复杂，目前，还不可能用纯理论的方法来解决能量损失计算的全部问题。对于公式中的两个无因次系数λ和ζ，必须借助于分析一些典型的实验结果，用经验的或半经验的方法求得。这样，公式中没有直接给出的其它影响能量损失的因素，就可以包含在这两个阻力系数中，使计算结果和实际一致。 二、层流、紊流和雷诺实验 实验表明，沿程损失的规律与流动状态密切相关。雷诺（科学家）通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。 （一）雷诺实验 雷诺实验的装置（如图）所示。 实验程序是：利用溢水管A保持水箱B中的水位恒定。开始时，先稍微开启试验管段T上的调节阀门K，则有液体沿T管流动，并流入末端的容器D内。再开启颜色液体杯E的小阀门P，使有颜色的液体经嗽叭口C流入T管中，与无色液体一起流动。 当K阀门开度较小，即T管中流速很小时，有色液体在T管中呈现出一条沿管轴运动的流束，它并不与液体流束相混杂，（见图）。这就表明T管中液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。 ? ? ? 继续开大阀门K，即T管中流速增大，有色液体的流动并无变化，仍为层流状态。但当T管中平均流速达到某一临界值V‘K时，有色液体流束发生动荡、分散，个别地方出现中断，此即为过渡状态，如图所示。这时再稍开大阀门K，即T管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这说明有色及无色液体它们既有轴向运动又有瞬息变化的径向运动。有色液体质点布满T管中，表明液体质点有大量的交换混杂，破坏了直线运动。这种运动状态，称为紊流运动， 反之，将阀门K逐渐关小，即T管中流速逐渐减小，液体流动将由紊流状态，经过另一个流速的临界值VK，才能恢复到层流状态。通常称此VK为低临界速度，而前者称为高临界速度V‘K。 （二）雷诺数及其临界值 雷诺从上述的一系列实验数据中发现： 1．在相同直径的管中，用不同流体进行实验，所测得的临界速度VK是各不相同的； 2．在不同直径的管中，用同一种流体进行实验，所测得的临界速度VK也是各不相同的。 上述情