初中大题27方案设计与决策型问题附答案.docVIP

1．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元． 则根据题意列方程组得：……………………………………（2分） 解之得： …………………………………………………………………（4分） 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得： ………………………………………（7分） 解之得： ……………………………………………………………（8分） 则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分） （注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 2．（2010辽宁市某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元 1分 ． 3分 （2）设，即， ．当整数时，选择优惠方法②． 5分 设，∴当时，选择优惠方法①，②均可． ∴当整数时，选择优惠方法①． 7分 （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而， 购买方案一：用优惠方法①购买，需元；8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包， 需要=80元，同时获赠4支水性笔； 用优惠方法②购买8支水性笔，需要元． 共需80+36=116元．显然116120． 9分 最佳购买方案是： 用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． 10分（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米. 根据题意得：. 解得.检验: 是原分式方程的解. 答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. （2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得． 所以分配方案有3种． 方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米； 方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米； 方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米． 4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： ………………………………………（1分） 解这个方程，得： ∴ 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得： ……………………………（3分） 解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………