2011揭阳中考数学试卷及答案.docVIP

2011年广东省初中毕业生学业考试 数 学 考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ D ） A．2 　 B．－2　 C． 　 D． 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　B　） A．5.464×107吨　 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　A　） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　C　） A．　 B． 　 C． D． 5．正八边形的每个内角为（　B　） A．120o B．135o　 C．140o　 D．144o 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则_______－2______． 7．使在实数范围内有意义的的取值范围是______ x≥2_______． 8．按下面程序计算：输入，则输出的答案是________12_______． 9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=___25o__． 10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．答案： 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：． 12．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B． 求证：AE=CF． 14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1． （1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系； （2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）． 15．已知抛物线与x轴没有交点． （1）求c的取值范围； （2）试确定直线经过的象限，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得 化简，得 解得 (不合，舍去)， 经检验：符合题意 答：略. 17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）. 略解：AD=25(+1)≈68.3m 18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图； （3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？ 19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8． （1）求∠BDF的度数； （2）求AB的长． 略解：（1）∠BDF=90o；（2）AB=BD×sin60°=6. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22