2013年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试题(含答案)讲解.docVIP

内蒙古市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1． 计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5 　 2． 3tan30°的值等于（　　） 　 A． B． 3 C． D． 3． 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞﹣1 B． x＜﹣1 C． x≠﹣1 D． x≠0 4． 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　） 　 A． 原点左侧 B． 原点或原点左侧 C． 原点右侧 D． 原点或原点右侧 　 5． 已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程（　　） 　 A． 无实数根 B． 两根之和为﹣2 C． 两根之积为﹣1 D． 有一根为﹣1+ 　 6． 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 7． 下列事件中是必然事件的是（　　） 　 A． 在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 　 B． 两个相似图形一定是位似图形 　 C． 平移后的图形与原来图形对应线段相等 　 D． 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 　 8． 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） 　 A． B． C． D． 9． 化简÷?，其结果是（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D． 　 10． 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　） 　 A． S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D． 3S1=2S2 　 11． 已知下列命题： ①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b； ②若a＞0，则=a； ③对角线互相平行且相等的四边形是菱形； ④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 　 12． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　　） 　 A． ①② B． ①③ C． ①③④ D． ①②③④ 考点： 二次函数图象与系数的关系．3718684 分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，﹣＞0，则b＜0，正确； ②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误； ③当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，正确； ④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜﹣b；∴b＜a+c＜﹣b，∴|a+c|＜|b|，∴（a+c）2＜b2，正确． 所以正确的结论是①③④． 故选C． 点评： 本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键，得出b＜a+c＜﹣b是本题的难点． 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案填在各题对应的横线上） 13．（3分） 计算：=　　． 　 14．（3分） 某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　3　． 环数 7 8 9 人数 3 4 　 15．（3分） 如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　28　度． 　 16．（3分） 不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　4　． 　 17．（3分） 设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围　k＜2　． 　 18．（3分） 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　4　． 　 19．（3分） 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　y=﹣2x﹣2　． 　 20．（3分） 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE