向心力与向心加速度解析.docVIP

2. 向心力和加速度 （1）. 圆周运动的性质：是线速度方向时刻变化的曲线运动，一定受到不为零的合外力作用， 把合外力力分分解：切线方向的分力，改变速度大小； 半径方向的分力，改变速度方向，充当向心力。 注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同 （2）.向心力 ①来源：可以是一个力、某个力的分力、 一些力的合力。向心力是一个效果力。 ②大小：。方向：指向圆心 （3）向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 例1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).【0.5】 (A)它描述的是线速度方向变化的快慢 (B)它描述的是线速度大小变化的快慢 (C)它描述的是向心力变化的快慢 (D)它描述的是角速度变化的快慢..如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).【1】 (A)甲球运动时，线速度大小保持不变 (B)甲球运动时，角速度大小保持不变 (C)乙球运动时，线速度大小保持不变 (D)乙球运动时，角速度大小保持不变 ..甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】例4..如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.【2】(2) （4）向心运动与离心运动的条件 提供的向心力与需要的向心力： ①当，离心运动；②当，圆周运动； ③当时，近心运动；④当时，沿轨迹切线做直线运动。 3.应用举例 （1）水平面内的圆周运动：一般为匀速圆周运动。 例1. 圆盘绕过中心的竖直轴线匀速转动，小木块与圆盘无相对滑动，距中心为，动摩擦因数为，求物块所能承受的最大角速度。 例2. 圆锥摆：已知线长为，与竖直方向夹角，小球质量，试求当小球转速增大（增大）时，周期、角速度、线速度等的变化情况 例3．圆锥问题：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。 例4．半圆形碗：半圆形碗内有一小球做匀速圆周运动，质量为，分析小球受力情况并求小球的角速度、线速度与周期。 例5.火车转弯：如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供 , v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压。 （2）竖直平面内的圆周运动：存在重力做功，一般为变速圆周运动 1. 轻绳模型: 例1. 如图所示，长为的轻绳一端固定，另一端连接一质量为的小球，若小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，问小球在最高点的速度至少多大？轻绳模型与凹形槽类似。 2．轻杆模型: 例1. 如图4，长度为的轻杆一端与质量为的小球相连，以另一端的端点为固定转轴，绕点在竖直平面内做圆周运动，问：（1）小球能通过最高点的最小速度为多少？（2）若小球通过最高点的速度为，试讨论杆对小球的作用力。轻杆模型与圆孔形轨道类似。 3．拱桥模型 例1. 拱形桥与凹形桥都可以看做半径为R的圆弧，试计算质量为的车以速度行驶到最高点或最低点时对桥的压力大小，并说明那种桥较安全。 圆周运动练习题1 一．选择题 1．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是(　　) A．vAvB B．ωAωB C．aAaB D．压力FNAFNB 2．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　) ①从动轮做顺时针转动 ②从动轮做逆时针转动 ③从动轮的转速为n ④从动轮的转速为n A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 3．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员(　　) A．受到的拉力为G B．受到合力为2G C．向心加速度为g D．向心加速度为2g 4．2008年8月，京津城际高速铁路开通．铁轨转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是(　　) A．v一定时，r越小则要求h越小 B．v一定时，r越大则要求h越大 C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大 5．汽车甲和汽车乙质量相等，以