系统辨识实验一解析.docVIP

《系统辨识》实验一要点 实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应 一、实验目的 通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。 二、实验内容 下图为本实验的原理框图。过程传递函数为,其中；分别为过程的输入和输出变量；为过程测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差为，记作；为过程的脉冲响应理论值，为过程脉冲响应估计值，为过程脉冲响应估计误差。 过程的输入驱动采用M序列，输出受到白噪声的污染。根据过程的输入和输出数据，利用相关分析算法估计出过程的脉冲响应值，并与过程脉冲响应理论值比较，得到过程脉冲响应估计误差值，当时，应该有。 1、过程仿真 模拟过程传递函数，获得过程的输入和输出数据（采样时间取1秒）。下面介绍的三种仿真方法都可以用。 (1) 惯性环节 其中，T为惯性环节的时间常数，K为惯性环节的静态放大倍数。若采样时间记作，则惯性环节的输出可写成： (2) 传递函数仿真（串联） 令，则的表达框图为： 编程语句可写成： (3) 传递函数仿真（并联） 令，则的表达框图为： 编程语句可写成： (4) 传递函数仿真（双线性变换） ● Pade逼近 因有，则有，条件是，其中为传递函数的极点。 ● 将代入，连续模型化成离散模型: 其中， ● 编程语句： 2、白噪声生成 ● 利用乘同余法生成U[0,1]均匀分布的随机数 ● 利用U[0,1]均匀分布的随机数生成正态分布的白噪声 其中，标准差分别取0,0.1,0.5。 ● 编程语句 3、M序列生成 ● 用M序列作为辨识的输入信号，N序列的循环周期取,时钟节拍，幅度,逻辑“0”为a,逻辑“1”为-a，特征多项式自选，如。 ● 生成M序列的结构图 ● 编程语句 4、互相关函数的计算 其中，r为周期数，表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。 5、c的补偿 补偿量c应取，不能取。因为是周期函数，则有，故不能取。 6、计算脉冲响应估计值 ● 脉冲响应估计值 ● 脉冲响应估计误差 7、噪信比计算 ● 噪信比定义 噪信比 其中，为噪声方差，为过程输出方差。 ● 过程输出方差的计算 其中，积分围线是z平面内沿逆时间方向的单位圆圆周。若定义 式中 则有 8、程序流程（供参考） 三、实验步骤 (1) 掌握相关分析辨识方法的基本原理。 (2) 设计实验方案。 (3) 编制实验程序。 (4) 调试程序，研究实验问题，记录数据。 (5) 分析实验结果，完成实验报告。 四、实验报告 实验报告包括实验方案设计、编程说明、源程序清单、数据记录、结果分析、误差计算、数据列表、曲线打印、实验体会等。 6 过程仿真 生成M序列；生成白噪声；生成过程输入和输出数据 相关分析法 v(k) u(k) z(k) u(k) y(k) x(k) y(k) x1(k) u(k) u(k) y(k) x2(k) + - C1 C2 C3 C4 C5 C6 CP M(6) M(5) M(0) M(1) M(2) M(3) M(4) + 人机对话 噪声标准差：Sigma；生成数据周期数：r G(s) 赋初值 过程仿真参数：K＝120, T1=8.3, T2=6.2, T0=1.0 生成M序列参数：a=1, P＝6, M(0),…,M(7)不能全为0 生成白噪声参数：M＝32768, A=179, x0=11 z(k) u(k) v(k) y(k) 定维 输入数据u(252)，输出数据（不含噪声）y(252) 输出数据（含噪声）z(252)，噪声数据v(252)，M序列M(7)互相关函数R(63)，脉冲响应g(63)，脉冲响应估计Eg(63) 启动 计算脉冲响应估计值 计算互相关函数；计算脉冲响应估计值 计算脉冲响应估计误差 计算脉冲响应理论值；计算脉冲响应估计误差 计算过程噪信比 计算噪声方差；计算过程输出数据方差 打印实验结果 脉冲响应估计曲线；数据分析；估计误差