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第三章： 总体方差：； 样本方差： 样本协方差Sxy = 总体协方差 皮尔逊积矩相关系数：rxy= 第五章：离散型概率分布 数学期望， 方差 f(x)为概率 二项概率函数： f(x)= 5.5 泊松概率分布 f(x)=，在一个时间区间内事件发生x次的概率，μ为数学期望（与方差相差） 第六章：连续型概率分布 6.1均匀概率密度函数 a≤x≤b f(x)= 其他 E(x)=， Var(x)= 连续型概率分布 6．3二项概率的正态近似 均值μ=np，标准差，当取概率pp(x)时，x+0.5；当取概率pp(x)时，x-0.5。 6.4 指数概率分布 f(x)=，表示两起事件之间的时间间隔 累积概率：不超过X0分钟 P(x≤x0) =1－ 第八章：总体均值区间估计 8.1 总体标准差σ已知，求总体均值μ的置信区间估计 95%置信水平(confidence level)，0.95置信系数（confidence coefficient），置信区间(confidence interval) =，边际误差==，α=1-0.95=0.05，α/2=0.025（上侧面积） 总体均值的区间估计=μ=+ 总体标准差σ未知，求总体均值μ的置信区间估计(t分布) 用样本标准差s代替总体标准差σ,t代替z μ=+，自由度df=n-1 样本容量的确定 n=，E为所希望的总体均值μ的边际误差 总体比率：只有z,没有t =，边际误差===E 总体均值的区间估计=+ n= ()2 p*(1－p*)/E2 第九章：假设检验(一个μ) 总体均值μ假设检验 H0：μ=μ0； Ha：μ≠μ0 ，μ0为假定值 p-value≤α，即z≥(上侧)或z≤－(下侧)，则拒绝 p(z≥1.96)=0.025 9.3总体标准差σ已知，求z z=， 为样本均值 置信区间法：+，看μ0是否落在该区间内 9.4总体标准差σ未知，求t ，df=n-1 9.5 总体比率假设检验，求z H0：p=p0； Ha：p≠p0 ，p0为假定值 z= 9.7计算第二类错误的概率 (1)在显著性水平α下，根据临界值法确定临界值并建立拒绝法则(如，如果z≤，则拒绝)； (2)根据，解出样本均值 取值范围(根据z=≤或≥)； (3)建立接受域，如a； (4)根据接受域(不变)与满足备择假设的新μ，计算概率(z=)。 第二类错误概率β，做出拒绝H0的正确结论的概率称为功效，值为1-β 越接近原假设均值μ，发生第二类错误的风险越大。 9.8 确定总体均值μ假设检验的样本容量 n= α为第一类错误概率，β为第二类错误概率，μ0为原假设总体均值，μa为第二类错误所用总体均值。 双侧检验中，以Zα/2代替Zα 第十章：两总体均值和比例的推断(两个μ) 10.1两总体均值之差(μ1-μ2)的推断，总体方差σ1和σ2已知 标准差= ，Margin of error= μ1-μ2的区间估计： μ1-μ2的假设检验： H0：μ1-μ2=D0； Ha：μ1-μ2≠D0，双侧，求z： 10.2两总体均值之差(μ1-μ2)的推断，总体方差σ1和σ2未知 μ1-μ2的置信区间估计：， df=，自由度取小的整数 μ1-μ2的假设检验，求t： t= 10.3匹配样本 H0：μd=0, Ha：μd≠0，双侧 t= ，df=n-1，为两组数值之差的平均值，μd为总体数值之差的平均值(一般为0)，Sd为两组样本数值之差的标准差 置信区间= 10.4 两总体比例之差的推断 H0：p1-p2=0； Ha：p1-p2≠D0 ， 两总体比例之差的置信区间= 第十一章：关于总体方差σ2的统计推断 11．1一个σ总体方差的区间估计： 假设检验：，双侧检验 ，df=n-1，做备择假设使取上侧 11．2两个σ总体方差的统计推断：，双侧检验 F=，s1是较大的样本方差 numerator degrees of freedom= n-1，denominator degrees of freedom=n-1 取值都取右侧，如 α值越小，越大 第十二章：拟合优度检验和独立性检验 12.1 拟合优度检验：多项总体(总体是否服从k类中每类都有指定的概率) H0: pA= .30, pB = .50, and pC= .20，单侧检验 Ha:The population proportions are not pA= .30, pB= .50, and pC= .20 独立性检验(两个因素是否相关)，单侧检验 H0: Beer preference is independent of the gender of the beer drinker Ha:Beer preference is not independent of the gender of