《相似多边形》同步课堂教学课件.ppt

例 下列每组图形形状相同吗？它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ * 相似多边形 2 3 1 7 5 4 8 6 1 12 9 10 11 （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1， 它们的形状相同吗？ 1、请你猜想上面两个图形中，是否有相等的内角？你打算怎么验证？ 2、上面两个多边形中，边与边之间又有什么关系呢？ （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 下图中的两个多边形分别是幻灯 片上的多边形ABCDEF和银幕上的多 边形A1B1C1D1E1F1. 2.2cm 2.8cm 3cm 1cm 1.5cm 2cm 1cm 1.4cm 1.2cm 1.1cm 2.4cm 2cm 800 1300 800 1500 1300 1400 900 1500 1300 1300 1400 900 在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等；称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，FE与E1F1，FA与F1A1的比都相等.称为对应边， （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 对应角相等 对应边成比例 （1）正三角形ABC与正三角形DEF； 解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600， ∠C=∠F= 600； （1） B C D E F A 由于正三角形三边都相等，所以 两个正三角形形状相同： 1、对应角相等 2、对应边成比例 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. B C D E F A （2） H G 解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； 由于正方形四边相等，所以 两个正方形的形状相同： 1、对应角相等 2、对应边成比例 （1）对应角相等 （2）对应边成比例 形状相同的图形： 注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K= 1：2 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的定义： 相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。 相似多边形的表示： 如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上， 注意: 若两个多边形相似，那么他们的 对应角相等，对应边成比例. 判断两个多边形相似的条件: 1. 对应角相等 2. 对应边成比例 两个条件缺一不可哟！ 1、五边形ABCDE∽五边形 　　　A′B′C′D′E′，则 ∠ E＝＿＿ ,∠ A′＝＿＿, C′D′＝＿＿ 五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为＿＿ A E D C B 118° 3 2 6 80° A′ E′ D′ C′ B′ ． 80° 118° 4 2:1 1. 判断下列每组图形是否相似,为什么? 正方形 5 6 菱形 (1) 5 6 正方形 长方形 (2) 2. 判断下列每组图形是否相似,为什么? 5 5 6 10 下面的两面中国国旗是相似多边形吗？ 下图是一幅长30cm、宽15cm的学生绘画作品，镶在其外围的木质边框宽3cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 15cm E F G H （30+3 2）m （15+3 2）cm 直观有时是不可靠的 B A C D 30cm 1.判断,并说明理由: (1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ） (2)两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)两个全等三角形是相似多边形；（ ） (4)两菱形是相似多边形；（ ） 1.5cm × √ √ × 课堂训练 归纳小结 1.相似多边形的定义？及表示方法？ 2.什么叫做相似比？ 4.判断两个多边形相似需要几个条件? 3、若两个多边形相似，则他们的对应 角，对应边有什么关系？ 必做题：习