南京师大附中名师数学2011中考分析.ppt

Ａ c a b c Ｂ Ｃ Ｄ 探究性的发现： 由此产生了两种解决问题的方法，即直接 计算的方法和转化的方法。但是我们更关 注考生在解决问题过程中使用转化的方法。 联想与探索如图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的． 草地 草地 小路 草地 草地 探究活动三： 探究规律： 如图1，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点． （1）请写出图1中，面积相等的各对三角形： P C B n m A O 图1 问题向试题的转变： （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有 与△ABC的面积相等． 理由是： ． P C B n m A O 图1 解决问题： 如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图3中折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的占地面积) E C B A D 图2 N M 图3 E C B A D D N M E C B A H F 再看教学案例的研讨 课题：三角形的中线（学案实录） 学习目标：发现探索三角形中线的性质，并会用其解决相关问题。 一、忆一忆：如图（1），AD、BE、CF分别为 的三条中线，可得知： A B C D E F （注：按照该教师的教学安排，事先有较为充分的学生预习） A B C D E F 1、一个三角形有 条中线，并且都在三角形 部，相交于一点。 2、三角形的中线是一条 。 3、若AD是 的边BC上的中线，则： BD＝ ＝ ；或 ＝ ＝ 。 如图2，已知AD是三角形ABC的边BC上的中线，猜想 与 有什么关系呢？ 过点A作 于点E， 所以 ＝ ， ＝ ， 又因为 ， 所以 。 由此得到三角形中线得性质为： 。 二、探一探 如图2，已知AD是三角形ABC的边BC上的中线，猜想 与 有什么关系呢？ 过点A作 于点E， 所以 ＝ ， ＝ ， 又因为 ， 所以 。 由此得到三角形中线得性质为： 。 A B C D E 三、用一用 如图3，