厦门大学高等数学2.ppt

第二章习题课 * 求 导 法 则 基本公式 导 数 微 分 关 系 高阶导数 高阶微分 一、主要内容 1、导数的定义 定义 2.右导数: 单侧导数 1.左导数: 2、基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） 3、求导法则 (1) 函数的和、差、积、商的求导法则 (2) 反函数的求导法则 (3) 复合函数的求导法则 (4) 对数求导法 先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围: (5) 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. (6) 参变量函数的求导法则 4、高阶导数 记作 二阶导数的导数称为三阶导数, (二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数) 5、微分的定义 定义 (微分的实质) 6、导数与微分的关系 定理 7、 微分的求法 求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分. 基本初等函数的微分公式 函数和、差、积、商的微分法则 8、 微分的基本法则 微分形式的不变性 二、典型例题 例1 解 例2 解 例3 解 分析: 不能用公式求导. 例4 解 两边取对数 例5 解 先去掉绝对值 例6 解 例7 解 * *