三角形内角和教案设计.docVIP

三角形内角和教案设计 何爱君 教学内容: 义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5. 教学目标: 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备 多媒体课件、学具。 教学过程 一、激趣引入 （一）认识三角形内角 1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.) 2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 （二）设疑，激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。） 学生安要求画三角形. 2.问:有谁画出来啦？ （课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！ 二、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 1.请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板） 学生回答:90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 这个三角形各角的度数。它们的和是多少？ 学生回答：是180°。 追问:你是怎样知道的？ 生：90°+45°+45°=180°。 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 板题:三角形内角和 2.（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？ 90°+60°+30°=180°。 3.从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 （1）小组合作、进行探究。 1．所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！ 2．每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长. 量一量,完成表格. 三角形的名称 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果。 （三）继续探究 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 引导学生用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 1.用拼合的方法验证。 小组内完成，活动的要求同上. 拼一拼,完成表格. 三角形的名称 是否可以拼成平角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2.汇报验证结果。 先验证锐角三角形，我们得出什么结论？ (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。 直角三角形的内角和也是180°。 钝角三角形的内角和还是180°)。 3.课件演示验证结果。 请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件） 我们可以得出一个怎样的结论？ (三角形的内角和是180°。) （教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。） 为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ (量的不准。有的量角器有误差。) 三、解决疑问。 现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦） (因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。) 在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ (不可能。) 追问:为什么？ (因为两个锐角和已经超过了180°。) 问：那有没有可能有两个锐角呢？ (有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。) 四、应用三角形的内角和解决问题。 1.?????? 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显） ?2. 85页做一做: 在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度数. ?3.88页第9.10题（数学信息较为隐藏和