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第七章 数理统计的基本概念 一、填空题． = ；． ． ． ．，，。 二、选择题三．解答题 ????????? 2. 0.7372 3. 0.6744 第八章 (一) 参数估计 一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 二、选择题三．解答题,令,得的矩估计量为。 先写出似然函数 , 取对数得 . 似然方程为 解得的极大似然估计值为； 的极大似然估计量为。 2．解 ： 令，所以为的矩估计量，将样本均值的观察值代入得，矩估计值为。 ，令，得。 第八章 (二) 区间估计 一、填空题1、0.90； 2、 0.9544 二、选择题三．解答题的置信度为的置信区间为 . 而，，, ，代入可得的置信区间为(9.74,15.80). 2．解：已知，，所以的置信度为95%的双侧置信区间为： 3. 解 (1) 记的置信区间长度为, 则 于是当时, 当时, (2) 欲使 即 必须 于是, 当时, 即 即至少为44时, 的90%置信区间的长度不超过1. (3) 当时，类似可得 第九章 假设检验 一、填空题 2、 3、 1.176 ． 二、选择题三．解答题 由于 所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体学生的平均成绩为71分。 2.解： . 若成立, 统计量 . 。 故接受.认为这天自动包装机正常。 3. 解： ， 由于, 所以接受，即在显著水平0.05下，认为总方差为2.5。 4.解： 由于，因为， 所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为总体方差为80。 5. 解：当时, 有 所以 复习检测题 一.填空题 1. 设为一随机变量, 若 则运用契比雪夫不等式估计 的取值范围是 (用区间表示) . 2.连续把一硬币抛三次，三次都为反面的概率是 . 3.设 , , , 则 0.7 . 4.设为一随机变量，，则 40 . 5．设总体服从参数为的泊松分布；是来自的简单随机样本，则的无偏估计量为 ．．设随机变量相互独立且服从相同的分布，，令，则= ；为三个随机事件，则( C ) . (A) (B) (C) (D) 2. 若~, 且相互独立, 则服从 ( D ) 分布. (A) (B) (C) (D) 3．设离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为： （X，Y） （1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） P 1 / 6 1 / 9 1 / 18 1 / 3 m n 若X，Y独立，则m，n的值为 （ A ） (A) m=，n= (B) m=，n=； (C) m=，n= (D) m=，n=； 4. 若随机变量的密度函数为 则与的大小关系是 ( C ) (A) 相等 (B) 前者大于后者 (C) 后者大于前者 (D) 无法确定 5．设随机变量，则下列结论正确的是（ ） 服从分布； 服从分布； 服从正态分布； 服从分布 6．检验假设时，（　）接受的可能性就越大． 样本容量越大；　　　　　　　　样本容量越小； 显著性水平越大；　　　　　　　显著性水平越小． 为随机事件,, 求. = 2．某人向目标独立地进行了三次射击，每次击中率为0.2.设三次射击击中目标的次数为X,(1)求X的分布律; (2)求X的数学期望与方差. (精确到小数点后三位) 3. 设X~N（3，22），（1） 求P{}; （其中 ） （2） 确定c使P{X＞c}=P{X≤c}. (1) 0.6977 (2) C=3 4．设二维随机变量 的分布律如下表