第4章 电路定理__ .pptVIP

(3) 互易定理只适用于单一电源作用下，两个支路电压与电流的关系。 (1) 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅更换激励电源与响应的位置； (2) 互易前后端口处的电压源极性与两个支路电流的参考方向应保持一致， 即要么都关联，要么都非关联； (4) 四种类型的受控源均不是互易元件，然而含有受控源的电路不一定 是非互易的，有些可能是互易的，有些则可能不是，这主要取决于 受控源在电路中所处的位置以及控制系数的大小，一般说来，对于 含有受控源的电路，互易定理多不成立。 使用注意点 例1 求(a)图电流I ，(b)图电压U。 解 在（a)图中利用互易定理以及分流公式，可得 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A I ＋ － 12V + － U 6A 在（b)图中利用互易定理以及分流公式，可得 例2 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 求图示电路中电流I 。 解 利用互易定理得出新的电路，其中总电流为 I1=I?2/(4+2)=2/3A I2=I?2/(1+2)=4/3A I=I1-I2=-2/3A 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d I1 I2 I 在新的电路中，利用分流公式可得 在新的电路中，利用KCL可得 试求电路图（a）中电流表的读数。 （a） （b） （c） 例3 利用互易定理的第三种形式得出电路图（b)。其中左部分5个电阻构成平衡电桥，于是可令电桥上50欧姆电阻短接，如图（c）所示。 这样便可以求出其中的等效电阻 解 由分压公式可计算出Uab，有 根据互易定理形式（3)可知，图（a）中电流表的电流为5A。 例4 测得（a）图中U1＝10V，U2＝5V，求（b）图中的电流I 。 u1 + – u2 线性电阻网络 NR + – 2A a b c d (a) c d 线性电阻网络 NR 2A a b (b) + – 5? I 解 应用特勒根定理可得 由于NR是两个完全相同的线性电阻网络，所以得到 代入数据可得 最后解得 4.7 对偶原理（Duality Principle) 一、对偶元素 通过分析可以归纳出两个电路的对偶元素为：电流变量与电压变量，磁链变量和电荷变量，电阻元件和电导元件，电感元件与电容元件，L和C,R和G，独立电压源和独立电流源，串联和并联，网孔和节点等等。 一些电路元件、电路参数、电路的结构、电路定律及电路分析方法等存在一种类比关系 ，例如 （a） 电压源 b）电流源 电压源的输出电压和电流源的输出电流分别为 对偶元素 对偶表达式 电压和电流 U或u I或i 电阻R和电导G U=RI I=GU 电感L和电容C KVL和KCL ∑U=0或∑u=0 ∑I=0或∑i=0 理想电压源和理想电流源 Us或us Is或is 非理想电压源和 非理想电流源 U=Us－RoI I=Is－GoU 电阻串联和电导并联 R=∑Rk G=∑Gk 串联分压和并联分流 节点电压法和网孔电流法 ∑GU=∑Is ∑RI=∑Us 割集电压法和回路电流法 ∑GUq=∑Is ∑RIe=∑Us 戴维南定理和诺顿定理 Uoc=ReqIsc Isc=GeqUoc 对耦关系表 二、对偶原理 将电路某一关系或方程中的元素全部用它们相应的对偶元素作置换后，所得的新的关系或新的方程也一定成立，这便是对偶原理。新的关系或新的方程所对应的元件或电路称为原元件或电路的对偶元件或电路。 三、使用注意点 （1）电路的对偶性是在其网孔方程与节点方程的基础上得出的，由于非平 面（或称立体）电路不能用网孔方程组来描述，因此，它不具有对偶 性，即只有平面电路才存在着对偶特性； （2）非线性平面电路也存在着对偶性（从作为非线性元件的独立电压源与 独立电流源互为对偶易于理解这一点）； （3）功率和能量没有其对偶元素，这是因为它们与电压或电流之间不是一 次函数关系的缘故。互感也没有其对偶元素； （4）对偶电路常用的求取方法：打点法； （5）对偶与等效是两个不同的概念：互为对偶的两电路不是相互等效的电 路，两电路对偶要满足相应的对偶关系，例如RLC串联电路和GCL并联 电路互为对偶，但并不等效，两电路等效是指对外部电路而言，不能 用等效电路决定电路的内部特性。 4.8 最大功率传输定理（Maximum Power Transfer) 一个含源线性电阻一端口向所连接的可变负载电阻RL传输最大功率的条件是