第9章聚类和判别要点分析.ppt

9.3 K-均值聚类 第4步 主要结果及分析： 初始聚类中心表 Cluster 1 2 3 学习动机 40 67 77 学习态度 80 70 37 自我感觉 54 84 57 学习效果 44 69 100 迭代历史表 由表可知，第一次迭代后，3个类的中心点分别变化了8.193，9.889和13.472。一共进行了10次迭代，达到聚类结果的要求（达到最大迭代次数），聚类分析结束。 由于没有指定初始聚类中心，列出了由系统指定的类中心。与原数据比较，发现它们分别是第1、第6和第7号个案。 迭代 聚类中心内的更改 1 2 3 1 8.193 9.889 13.472 2 3.909 7.631 4.701 3 1.303 1.526 .672 4 .434 .305 .096 5 .145 .061 .014 6 .048 .012 .002 7 .016 .002 .000 8 .005 .000 3.996E-5 9 .002 9.768E-5 5.709E-6 10 .001 1.954E-5 8.155E-7 a. 迭代已停止，因为完成了最大次数的迭代。迭代无法收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000。当前迭代为 10。初始中心间的最小距离为 48.518。 9.3 K-均值聚类 最终聚类中心表 如第1类的学习动机值为39，学习态度值为77，自我感觉值为55，学习效果值为45。 样本数情况 可看出第1，2，3类中分别含有2，4，6个样本 聚类 1 2 3 学习动机 39 52 76 学习态度 77 76 44 自我感觉 55 83 70 学习效果 45 67 91 聚类 1 2.000 2 4.000 3 6.000 有效 12.000 缺失 .000 9.3 K-均值聚类 分类保存情况 查看数据文件，可看到多出两个变量，分别表示每个个案的具体分类归属和与类中心的距离。 主要内容 9.1 聚类与判别分析概述 9.2 二阶聚类 9.3 K-均值聚类 9.4 系统聚类 9.5 判别分析 9.4 系统聚类 9.4.1 基本概念与统计原理 （1）基本概念 系统聚类是效果最好且经常使用的方法之一，国内外对它进行了深入的研究，系统聚类在聚类过程中是按一定层次进行的。具体分成两种，分别是Q型聚类和R型聚类，Q型聚类是对样本（个案）进行的分类，它将具有共同特点的个案聚集在一起，以便对不同类的样本进行分析；R型聚类是对变量进行的聚类，它使具有共同特征的变量聚在一起，以便对不同类的变量进行分析。 9.4 系统聚类 9.4.1 基本概念与统计原理 (2) 统计原理 系统聚类是根据个案或变量之间的亲疏程度，将最相似的对象聚集在一起。根据系统聚类过程的不同，又分为凝聚法和分解法两种。凝聚法的原理是将参与聚类的每个个案（或变量）视为一类，根据两类之间的距离或相似性，逐步合并直到合并为一个大类为止；分解法的原理是将所有个案（或变量）都视为一类，然后根据距离和相似性逐层分解，直到参与聚类的每个个案（或变量）自成一类为止。 在层次聚类中，度量数据之间的亲疏程度是极为关键的。在衡量样本与样本之间的距离时，一般使用的距离有Eulcidean Distance、Squared Euclidean Distance、切比雪夫距离、Block距离、明可斯基距离（Minkowshi）、夹角余弦（Cosine）等。 9.4 系统聚类 9.4.1 基本概念与统计原理 (2) 统计原理 衡量样本数据与小类、小类与小类之间亲疏程度的度量方法主要有以下7种： 最短距离法（Nearest Neighbor） ； 最短距离法（Nearest Neighbor） ； 最长距离法（Furthest Neighbor） ； 类间平均链锁法（Between-groups Linkage）； 类内平均链锁法（Within-groups Linkage） ； 重心法（Centriod Clustering） ； 中间距离法（Median Clustering）； 离差平方和（Ward’s Method）。 9.4 系统聚类 9.4.2 SPSS实现举例 【例9-3】已知29例儿童的血中血红蛋白、钙、镁、铁、锰、铜的含量如下表，试对数据进行变量聚类分析。 order ca mg fe mn cu hemogl order ca mg fe mn cu hemogl 1 54.89 30.86 448.7 0.012 1.01 13.5 16 72.28 40.12 430.8 0 1.2 10.75 2 72.49 42.61 467.3 0.008 1.64 13 17 55.13 33.02