第10章控制系统的计算机仿真应用实例要点分析.pptVIP

* * 本章主要教学内容 熟悉计算机仿真在实际系统设计中的基本应用 掌握利用MATLAB和Simulink进行系统仿真的基本方法 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 本章教学目的及要求 掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程 熟练运用MATLAB和Simulink对系统仿真进行编程 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 10.1 问题的描述 如图10-1所示的汽车运动控制系统， 为了方便系统数学模型的建立和转换，我们设定该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反，这样，可将图10-1所示的汽车运动控制系统简化为一个简单的质量阻尼系统。 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 图10-1 汽车运动示意图 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 根据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为： 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 为了分析方便，我们对系统的参数进行设定： 汽车质量m=1000kg， 比例系数b=50 N·s/m， 汽车的驱动力u=500 N。 第10章 根据控制系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N时，汽车将在5秒内达到10m/s的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。这样，该汽车运动控制 系统的性能指标可以设定为： 上升时间：5s； 最大超调量：10％； 稳态误差：2％。 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 10.2 系统的模型表示 为了得到控制系统的传递函数，我们进行Laplace变换。假定系统的初始条件为零，则该系统的Laplace变换式为： 控制系统的计算机仿真应用实例 则该系统的传递函数为： 第10章 如果用MATLAB语言表示该系统的传递函数模型，可编写相应的程序代码如下： m=1000;b=50;u=500; num=[1];den=[m b]; sys=tf(num,den); 控制系统的计算机仿真应用实例 同时，也可写成如下的状态方程形式： 如果用MATLAB语言表示该系统状态空间模型，可编写相应的程序代码如下： m=1000;b=50;u=500; A=[-b/m];B=[l/m];C=[1];D=0; sys=ss(A,B,C,D); 当然，也可以使用MATLAB中的模型转换函数tf2ss（），直接将传递函数模型转换成标准的状态空间模型。 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 10.3 系统的仿真设计 10.3.1 利用MATLAB进行仿真设计 1．求系统的开环阶跃响应 在命令窗口输入前面所描述的MATLAB程序代码，可得该系统的模型，接着输入下面的指令： step(u*sys) 可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如图10-2所示。 从图上可看出该系统不能满足要求达到的性能指标，需要加上合适的控制器。 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 图10-2 系统的开环阶跃响应曲线 2．PID控制器的设计 PID是Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）三者的缩写。 在过程控制中按误差信号的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器，这是技术最成熟、应用最为广泛的一种调节器。 PID控制器的传递函数为： 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 下面我们分别讨论采用比例（P）、比例积分（PI）和比例积分微分（PID）这3种控制方法的原理和设计过程。 （1）比例（P）控制器的设计 增加比例控制器之后闭环系统的传递函数为： 控制系统的计算机仿真应用实例 由于比例控制器可以改变系统的上升时间，现在假定Kp＝100，观察一下系统的阶跃响应。在MATLAB命令窗口输入下列指令： kp=100;m=1000;b=50;u=500; num=[kp];den=[m b+kp]; t＝0:0.1:20;step(u*num,den,t); 得到如图10-3所示的系统阶跃响应。从图中可看到，系统的稳态值太高，远远超出了设计要求，而且系统的稳态误差和上升时间也不能满足设计要求。 第10章 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 图10-3 比例控制器作用下的汽车阶跃响应（u=500） 控制系统的计算机仿真应用实例 第10章 为此，