仿真理论与仿真环境-VVA_3_分析报告.ppt

仿真系统与仿真理论 第十一章 导弹六自由度建模与仿真的验证 样本数据分布形式的识别 小样本输出统计分析方法 六自由度仿真模型验证 11.1 样本数据分布形式的识别 在导弹仿真模型验证中，仿真输出数据及飞行试验数据的概率分布形式的推断很重要。 对概率分布形式一般采用χ2检验和K—S检验对推断结果进行检验和评价。但是 χ2检验的区间选择问题比较困难，而K—S检验仅局限于已知的四类问题。因此样本数据的分布形式的推断问题一直没有得到很好地解决。 由于导弹系统及其仿真系统往往是比较复杂的系统，它具有许多随机因素和不确定因素(模糊因素)，因此其输出数据具有很大的随机性和模糊性。将神经网络和模糊数学方法应用于数据分布形式的识别和推断上将是有意义的。 11.1 样本数据分布形式的识别 基于神经网络的样本分布识别 基于神经网络的样本识别的一般过程 11.1 样本数据分布形式的识别 基于神经网络的样本分布识别 BP神经网络的一般结构 11.1 样本数据分布形式的识别 基于神经网络的样本分布识别 特征数据提取方法 将样本数据x1、x2、…、xN描述为经验分布累积分布函数 G(x): 设 为对应理论分布的累积分布函数，其参数是M维向量β， β满足 11.1 样本数据分布形式的识别 基于神经网络的样本分布识别 特征数据提取方法 用最大似然法确定的参数作为寻优初值，从而使寻优过程快速收敛，并能避免局部最优问题 。 对于多个分布族，用Fi(.)表示第i个分布，则特征量Di为： 对Di进行指数规格化，取特征量为： 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 已知条件： 仿真输出数据的样本为X0； Y1、Y2、…、YL表示已知模型(分布)； 表示待识别样本X0隶属于各分布Y1、Y2、…、YL的隶属度 判断条件： X0相对隶属于Yi，这就是最大隶属度原则。 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 隶属度函数确定方法： 由于分布识别转变成比较最大隶属度的问题，因此在各分布族中，如何由经验分布确定与之对应的理论分布(即最接近分布)便成为关键。 由于对任一分布族，分布形式由参数唯一确定，因此这实际上便是一个如何由经验分布确定对应理论分布参数的问题。 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 隶属度函数确定方法： 确定对应理论分布参数的方法有以下三种： （1）直接求解法 根据经验分布与对应理论分布均值和方差相等的理论特点，直接由均值和方差求出对应理论分布的参数。 （2）最大似然估计法 根据最大似然估计确定。 （3）寻优法 按照一定的寻优原则确定。 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 寻优法则： 设G(x)的经验分布为CDF，F(x,β)为对应理论值的CDF，其参数为M为向量β 。确定β的最优原则为： 求得的最优解β*即为最接近分布参数。 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 典型的隶属度函数： （1）欧氏距离形式的隶属度： （2）指数形式的隶属度： 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 典型的隶属度函数： （3）平方根指数形式的隶属度 ： （4）绝对指数形式的隶属度 ： 11.1 样本数据分布形式的识别 样本数据分布形式的模糊识别 典型的隶属度函数： （5）广义夹角余弦形式的隶属度度： 其中： 11.2 小样本输出统计分析方法 问题分析 几乎所有仿真系统都是不确定的随机系统，仿真运行的输入也至少有一部分是随机的，因此仿真输出也是随机的。 导弹武器的仿真在收集仿真输出时，必须使用相同的初始条件进行独立重复仿真运行，重复样本量要大。 对于满足独立同分布的n次重复测量数据Y1、Y2、…、Yn，其均值为： 100(1-α)%置信区间为： 11.2 小样本输出统计分析方法 问题分析： 但在实际系统中，许多统计参