静力学基础24摘要.ppt

9、 固定支座——固定端 固定端约束的约束力 平面固定支座简图 Fx Fy M 一种新的支座——橡胶支座 工程结构（或机构）是很复杂的，完全按照它们的实际情况进行力学分析，往往是不可能的，也是不必要的。 §1-8 受力分析和示力图 从实际结构（或机构）中抽象出来，用于力学计算的图形叫计算简图。 计算简图的选择是一项十分重要的工作，它直接影响到力学计算的结果和工程的质量。 选择计算简图的原则： 选择计算简图通常包括以下一些内容： 1.能正确反映实际结构（或机构）的工作性能； 2.便于力学计算。 1.结构的简化 2.约束的简化 3.荷载的简化 4.确定尺寸 桁架桥： 结构的简化 约束的简化 荷载的简化 标注尺寸 计算简图 吊臂： 结构的简化 约束的简化2 荷载的简化 标注尺寸 计算简图 约束的简化1 示力图： 用来表示物体受力的图形称为示力图，也称为受力图。 画示力图的步骤： 1.选取研究对象，画脱离体图； 2.画脱离体受到的主动力； 3.分析脱离体受到的约束力； 4.检查。 脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体。 检查示力图： 1.主动力是否都已画出？ 2.该解除的约束是否都已解除？所画的约束力是 否都正确？ 3.在分析两物体相互作用时，应注意作用力与反 作用力的对应关系。 4.物体间的内约束力不应该画出。 FB FAy FAx B A B A FP 例题5： F A B D C D C 作AB和CD示力图 解： AB示力图 CD示力图 FRC FRD FAx FAy FRD F A B 二力杆（构件） FRC FRD C D FRC FRD D C 例6、重为FP的管子用绳BC和板AB支撑。试画出管子和板的示力图。 A B C D E O O FP FND FNE F′NE FT FAy FAx A B 例7、三铰拱ABC,试画左、右半拱及整体的示力图. F FC FB F′C FAx FAy C B C A F A C B FAx FAy FB * Mz(F) = xFy -yFx 同样可得 Mx(F) =yFz -zFy My(F) =zFx-xFz 4.解析表示 y x z O F(Fx Fy Fz ) A(x,y,z) Mz(F) Fx Fy Fz 三、力对点的矩与力对通过该点轴的矩的关系 力对点的矩在通过该点的任一轴 上的投影，等于该力对该轴的矩。 MO (F) Mz( F ) =xFy -yFx Mx( F ) =yFz -zFy My( F ) =zFx -xFz [MO (F)]x= xFy -yFx =Mz( F ) yFz -zFy =Mx( F ) zFx –xFz = My( F ) [MO (F)]y= [MO (F)]z= y x z O F(Fx Fy Fz ) A(x,y,z) Mz(F) Fx Fy Fz 若已知 Mz(F) My(F) Mx(F) 则 MO (F)= √Mx2+My2+Mz2 cos(M，x)= Mx MO cos(M，y)= My MO cos(M，z)= Mz MO 例3 一力F作用在刚体上A点，如图。设α，β，a，b及F 的大小已知，求力F对O点的矩。 A y x z O F a b α β A y x z O F a b α β Fx= － Fcosα sinβ Fy= － Fcosα cosβ Fz= Fsinα =F cosα( －acosβ+bsinβ) 例4 求力F 对z轴的矩和对O点的矩。已知：F＝20N。 A y x z O F 450 600 300 500 400 A y x z O F 450 600 300 500 400 §1-6 力 偶 一、力偶 力偶的定义: F F a B A 大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力作为一个整体，称为力偶。 a:力偶臂（两力作用线之间的距离） 二、力偶矩 记为: （F,F) 力偶作用面（两力作用线所决定的平面） ——力偶对物体的转动效应 ——力偶的两个力对任一点的矩 rB = rA +rBA F = - F =rA × F+(rA+rBA) ×F = rBA ×F = rA×F + rB × F MO(F,F)= MO(F)+ MO(F) F F a O B A rA rBA rB ----力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩 可见：力偶矩与矩心位置无关。 M= rBA ×F F F a O B A rA rBA rB M 大小 M = F a 方位 垂直力偶所在平面。 指向 右手螺旋法则 力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量。 是一矢量，且与矩心位置无关。 三