【寒假提前学】数学七年级下册第五章相交线与平行线垂线段最短寒假预习题.docVIP

【考点训练】垂线段最短-1 　 一、选择题（共5小题） 1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　） 　 A． 两点之间线段最短 B． 过两点有且只有一条直线 　 C． 垂线段最短 D． 过一点可以作无数条直线 　 2．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　　） 　 A． 小亮骑车的速度快 　 B． 小明骑车的速度快 　 C． 两人一样快 　 D． 因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 　 3．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　） 　 A． AC B． AB C． AD D． 不确定 　 4．下列说法： ①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 5．（2010?台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） 　 A． 2.5 B． 3 C． 4 D． 5 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来． 事件 数学原理 教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线 测量跳运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间，线段最短 　 7．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是　_________　． 　 8．如图，AB⊥BC，则AB　_________　AC（填“＞”或“=”或“＜”），其理由是　_________　． 　 三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷） 9．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且PB与l垂直，在从点P到点A、从点P到直线l的多条道路中，点P到点A的最短路线是　_________　，点P到直线l的最短路线是　_________　（只填写序号即可）． 　 10．如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由． 　 11．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 　  【考点训练】垂线段最短-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　） 　 A． 两点之间线段最短 B． 过两点有且只有一条直线 　 C． 垂线段最短 D． 过一点可以作无数条直线 考点： 垂线段最短．1528156 分析： 根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可． 解答： 解：这样做的理由是根据垂线段最短， 故选：C． 点评： 此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理． 　 2．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　　） 　 A． 小亮骑车的速度快 　 B． 小明骑车的速度快 　 C． 两人一样快 　 D． 因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 考点： 垂线段最短．1528156 分析： 根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可知BC＞AC，然后根据速度公式即可判断． 解答： 解：∵AC与AB垂直， ∴BC＞AC， 若他们同时到达，根据速度公式可得， 小亮骑车的速度快，小明骑车的速度慢． 故选A． 点评： 此题主要考查学生对垂线段最短这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题． 　 3．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　） 　 A． AC B． AB C． AD D． 不确定 考点： 垂线段最短．152